北师大版八年级下册5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质课件(共19张PPT)

温故而知新
1、什么是分式？
第五章 分式
5.1认识分式
第2课时 分式的基本性质
学习目标
1、通过与分数的基本性质的类比，掌握分式的基本性质。
2、类比分数的约分，理解分式约分的意义，掌握分式约分的基本方法。能用分式的基本性质将分式化为最简分式。
问题情景
六年级同学在完成一道分数计算练习时，三名同学计算结果如下：
小明得出的结果是
小张得出的结果是
思考：他们所得到的结果都相等吗?
小王得出的结果是
反思：
这是应用了小学学过的分数的什么性质？
分数的基本性质
文字叙述：
数学表达：
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个
不为零的数，分数的值不变.
类比
分式的基本性质
文字叙述：
数学表达：
分式的分子与分母都乘以（或除以）
同一个不为零的整式，分式的值不变。
自学课本110页例2以上内容验证你的猜想，完成上面表格的填空。
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
是这样吗？
例1思考：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
反思(2)中为什么x≠0
例2　填空：
?
?
?
?
?
?
?
?
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
典例精析
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
想一想：对比分数的约分，由例1、例2你能想出如何对上述分式进行约分吗？
分式的约分
二
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
是这样吗？
自学课本例3，说一说什么是约分，如何进行约分？
　 约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
　　约分:
巩固训练
约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:
（1）约去系数的最大公约数.
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：
(公因式是5abc)
反思：
解：
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行分解因式.再找出分子和分母的公因式进行约分.
反思：
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
想一想
反思
约分的基本步骤
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
约分的目的是把分式化为最简分式或者整式.
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母分解因式.
注意
知识要点
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
当堂练习
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
3.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
B
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解： 最简分式：
不是最简分式：
解：
　6.约分
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂小结