北师大版八年级下册数学3.1《直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》课件 (共20张PPT)

一、复习旧知，铺垫新知(6分钟)
1.什么叫平移？
2.图形的平移有哪些性质？
在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移.
(1)新图形与原图形形状和大小完全相同;
位置不同.
(2)对应点的连线平行且相等.
3、如下图，把线段AB向右平移5cm，画出平移后的图形(假设每小格是1cm).
4、如下图，已知三角形ABC，平移三角形ABC，使点B和点B’重合，画出平移后的三角形A?B?C?。
平移画图小宝典：要画一个图形经平移后的图形，只要找到图形中的一些 （如线段的 ,三角形的 等），找出这些特殊点的 即可。
第3题图
第4题图
特殊点
端点
顶点
对应点
用坐标表示平移
北师大版八年级（下册）第三章第2节
二、合作交流，探究新知(10分钟)
（1，-1）
1、探究点平移与点坐标变化的关系.
问题1：如下图，在平面直角坐标系，
若点A的坐标为（-2，-3），则此时点B的坐标为 ，请回答以下问题(假设每小格为1个单位长度) ：
(-2,-3)
(1,-1)
二、合作交流，探究新知(5分钟)
（3，-3）
（-5，-3）
1、探究点坐标变化与点平移的关系.
（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标为 ；把点A向左平移3个单位长度，得到点A2，坐标为 ；
A1
?
?
A2
(-2,-3)
(3,-3)
(-5,-3)
(1,-1)
二、合作交流，探究新知(5分钟)
A1
?
?
A2
归纳1：一般地，在平面直角坐标系中，将点P( x，y ) 向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 　　
P’（x±a，y）
(-2,-3)
(3,-3)
(-5,-3)
(1,-1)
二、合作交流，探究新知(5分钟)
（-2，-1）
（-2，-4）
?
A4
A3
?
1、探究点坐标变化与点平移的关系.
（2）将点A（-2，-3）向上平移2个单位长度，得到点A3 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标为 ；把点A向下平移1个单位长度，得到点A4，坐标为 ；
(-2,-3)
(-2,-1)
(-2,-4)
(1,-1)
二、合作交流，探究新知(5分钟)
?
A4
A3
?
归纳2：一般地，在平面直角坐标系中，将点P( x，y ) 向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 　　
P’（x，y±b）
?
A1
?
B1
?
C1
三、动手操作，感悟新知(8分钟)
2、探究图形平移与图形各个点坐标变化的关系
问题2：如下图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
（1）现将三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出其各个顶点的坐标；
思路分析：1、先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标.
（由形到数）
2、先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形.
（由数到形）
?
A2
?
B2
?
C2
三、动手操作，感悟新知(3分钟)
2、探究图形平移与图形各个点坐标变化的关系
问题2：如下图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
（2）现将三角形ABC向下平移5个单位长度，得到三角形A2B2C2，画出平移后的三角形，并写出其各个顶点的坐标；
?
?
?
三、动手操作，感悟新知(3分钟)
2、探究图形平移与图形各个点坐标变化的关系
问题2：如下图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
现将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A3B3C3，画出平移后的三角形，并写出其各个顶点的坐标；
B3
C3
A3
思考1：如果直接平移三角形ABC，使点A移到点A3 ，它和我们前面得到的三角形A3B3C3 的位置相同吗？
?
?
?
三、动手操作，感悟新知(3分钟)
2、探究图形平移与图形各个点坐标变化的关系
问题2：如下图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
（3）现将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A3B3C3，画出平移后的三角形，并写出其各个顶点的坐标；
B3
C3
A3
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
?
?
?
三、动手操作，感悟新知(3分钟)
2、探究图形平移与图形各个点坐标变化的关系
问题2：如下图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
（3）现将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A3B3C3，画出平移后的三角形，并写出其各个顶点的坐标；
B3
C3
A3
思考2：若三角形ABC上某一点的坐标为P（a，b），则经此平移后其对应点的坐标为 .
（a-6，b-5）
（3）将点A（5，-1）先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点A3，坐标为_____.
（2）将点A（5，-1）向左平移2个单位长度，得到点A2，坐标为_____；
四、巩固练习，运用新知(10分钟)
1、（1）将点A（5，-1）向上平移2个单位长度，得到点A1，坐标为_____；
（5，1）
（3，-1）
（7，-4）
2、将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).
右
2
3、三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1 B1 C1，边
B1 C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M的坐标为 .
四、巩固练习，运用新知(10分钟)
（-3，3）
四、巩固练习，运用新知(10分钟)
4、将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A?B?C?D?。
（1）画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标；
思路分析：1、先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标.（由形到数）
2、先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形.
（由数到形）
四、巩固练习，运用新知(10分钟)
4、将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A?B?C?D?。
（1）画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标；
（2）若平行四边形ABCD上某一点的坐标为
Q（m，n），则经平移后对应点的坐标为 .
（m-2，n+3）
五、归纳小结，布置作业(6分钟)
课堂小结：
1、这节课你学到了什么知识?
2、在本节课的学习活动过程中，你有何体会?
3、你还有什么想法吗?
布置课后作业：
1、必做题：课本第73-74页习题3.3
第2、3、4题；
2、选做题：课本第74页第5题.
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
归纳：一般地，在平面直角坐标系中，图形平移时点坐标的变化规律
同学们
再见！