北师大版八年级下册数学3.2 图形的旋转作图（2）课件 (共18张PPT)

第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转作图（2）
北师大版数学 八年级下册
新知导入
1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度. 这样的图形运动称为旋转.
旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向
2、说一说旋转的性质？
（1）旋转前后的两个图形全等.
（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.
如图，在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺
时针旋转90°后的图案：
O
A
A ′
B
B ′
C
C ′
新知讲解
新知讲解
例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
解：（1）如图所示, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX= 60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
新知讲解
练习1：如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段.
解：如图所示，
（1）过O作MN⊥AB，
（2）在射线OM上截取OA’＝OA，
（3）在射线ON上截取OB’＝OB，
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段．
变式练习：如图所示，当点O在线段外，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段.
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B
A
O.
A
A
B
B
新知讲解
例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角；
（2）画出旋转后的三角形．
解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角；
（2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD，
（3）顺次连接DE、EF、DF，
△DEF就是旋转后的三角形.
议一议 本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
新知讲解
新知讲解
练习2：如图所示，四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点A’处，请画出旋转后的四边形.
解：如图所示，
四边形A’B’C’D’就是旋转后的四边形.
新知讲解
说一说：画旋转图形的一般步骤.
（1）确定旋转 、 和 ；
（2）将原图形中的 与旋转中心连接起来，然后按 分别将它们旋转一个角度，得到 的对应点；
（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．
中心
旋转方向
旋转角
关键点
关键点
旋转方向
新知讲解
议一议：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
（1）旋转中心
（2）旋转方向
（3）旋转角
旋转的三要素
新知讲解
做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.
答：先将甲图案绕点A逆时针旋转70°，再沿从点A到点B的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合.
70°
做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，
使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.
甲
乙
B
A
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
答：先从点A到点B的方向平移线段AB的长度，再将甲图案绕点A逆时针旋转70° ，即可与图案乙重合.
新知讲解
课堂练习
1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(　　)
A．点D
B．点C
C．点B
D．点A
C
中考链接
（2018）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为____________．
90°
课堂总结
说一说画旋转图形的一般步骤？
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；
（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．
基础作业--
教材第79页习题3.5第1、2题
能力作业--
教材第80页习题3.5第3、4题
作业布置
最有价值的学习就是方法的收获！