北师大版八年级下册数学3.2 图形的旋转作图第一课时课件(共18张PPT)

第三章 图形的平移与旋转
2 图形的旋转（第1课时）
八年级数学·下 新课标 [北师]
生活中的旋转现象
学 习 新 知
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
思考：上述几种运动现象有什么共同点？
(1)绕着一个定点转动
(2)按某个方向转动
(3) 转动一个角度
注：旋转不改变图形的形状和大小
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转角
旋转中心
A
o
B
旋转三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角
练一练
【例1】 下列现象属于旋转的是（ ）
A. 摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程
D.笔直的铁轨上飞驰的火车

例2：如图：? ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到?DEF，点A，B，C分别旋转到了点D,E,F。
点A的对应点是_____
点B的对应点是_____
点C的对应点是_____
线段AB的对应线段是______
线段BC的对应线段是______
线段AC的对应线段是______
∠BAC的对应角是______
∠ABC的对应角是______
∠ACB的对应角是______
旋转角是_____________
旋转的性质
（1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变；
（2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
（4）对应线段相等，对应角相等。
如图所示，四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
1.旋转中心是什么？旋转角是什么？
旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.
2.经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.
3.AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
钟表的指针长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.
4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点
同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.
F
D
E
B
C
O
A
练一练
1、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么?
不能，不符合旋转的概念和特征．
解：
知识点 旋转的性质应用
练一练
2、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是(　　)
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
C
【类比精练】
1.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．
解：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°
得到△AEF，
∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，
而∠B=100°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，
∴∠α=80°﹣30°=50°．
故答案为：50°．
50°
2、四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？
3、△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP＇重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连结PP＇后，△BPP＇是什么三角形？
解 （1）旋转中心是点B.
（2） 旋转角等于60°.
（3）∵BP′＝BP,
∠ PBP′＝∠ABC＝ 60°,
∴ △BPP’是等边三角形（有一个角
等于60°的等腰三角形是等边三角形）.
1. 旋转的概念 ：
(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外
的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形
内的一点．这一定点即为旋转中心．
(2)旋转的决定因素：
①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．
1
知识小结
课堂小结
旋转的性质：
（1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变；
（2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
（4）对应线段相等，对应角相等。
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平移
旋转
区别
平移的要素：
（1）原图形；
（2）平移的方向
（3）平移的距离
旋转的要素：
（1）原图形
（2）旋转中心
（3）旋转方向
（4）旋转角度
联系
平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的，对应线段相等、对应角相等
平移与旋转的区别与联系
请完成配套习题课件对应习题！
课后作业
谢谢聆听！