北师大版七年级数学下册 2.2.1 探索直线平行的条件 （28ppt)

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2.2.1 探索直线平行的条件
第二章 相交线与平行线
温故知新
温故知新
1、在同一平面内，两条直线位置关系有几种？

2、什么叫做对顶角？
学习目标
学习目标
1. 经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行” ，认识同位角（重难点）
2. 发展空间观念和有条理地表达能力（难点）
新知探究
想一想
日常生活中，人们经常会用到平行线。
如图,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁的边缘垂直，要想使木条a、b平行，木条a应该如何去钉？
你知道其中的道理吗？
本节课我们学习“探索直线平行的条件”，来解决这个问题。
如下图 有三根木条相交形成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a
在木条①→②→③转动过程，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b何时平行？
此时∠1与∠2的大小满足什么关系？
同位角
如图 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。图中∠3与∠4 也是同位角。
请你找出图中的其他同位角：
注意：
(1)同位角位于截线的同侧，被截线的同侧
(2)同位角指的是两个角的位置关系，与两个角的大小无关
如下图所示，∠1与∠2都是同位角：
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
1
2
1
2
判一判
判断：下图中的∠1和∠2是同位角吗?
判断：下图中的∠1和∠2是同位角吗?
填一填
∠1、∠2的关系
∠1＞∠2
∠1＝∠2
∠1＜∠2
图形
a、b的位置关系
由此可得判断两直线平行的方法：＿＿＿＿＿＿相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简称为：同位角相等，两直线平行。用符号“∥”表示。
例如：直线a与直线b平行，记作a∥b
借助三角尺画平行线
步骤
文字表述
图示
做一做
1.你能过直线外一点P 画直线AB的平行线吗？能画几条？
C
B
D
A
2. 如右图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF,GH,
直线EF与直线GH有什么位置关系？
B
A
P
可得：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
即：如果b∥a， c∥a， 那么b∥c.
练一练：
1. 如图，∠1 = ∠2 = 55°，直线AB、CD平行吗？为什么？
2
1
A
B
F
C
D
E
o
K
练一练：
1. 如图，∠1 = ∠2 = 55°，直线AB、CD平行吗？为什么？
2
1
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°,
∠1 与∠2是同位角
解：AB∥CD，
理由如下：
∴ AB∥CD（ ）
o
K
同位角相等，两直线平行
练一练：
2. 如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
o
K
练一练：
2. 如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
o
K
解：
∵ ∠1 = ∠2 = 55°，
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对顶角相等
（ ）
同位角相等，两直线平行
课堂小结
判断同位角
利用同位角 判断两直线平行
平行线的性质
两直线平行条件的运用
课堂
小结
当堂检测