北师大版七年级数学下册第二章2.3.1平行线的性质课件（16张ppt)

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线
2.3.1探索两直线平行的条件
一、学习目标
1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。
2、能运用性质进行简单的推理跟计算，会解决生活中的实际问题。
二.温故知新
1、回顾：平行线有哪些判定方法？
平行判定1：
，两直线平行；
平行判定2：
，两直线平行；
平行判定3：
，两直线平行；
平行判定4：_____________________
______________
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行于同一条直线的两直线平行
2、根据下图填空
∵∠1=∠5
(已知)
∴a∥b（
）
∵∠4=∠
(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
∵∠4+∠
=1800
(已知)∴a∥b（
）
同位角相等，两直线平行
5
6
同旁内角互补，两直线平行
三、自主探究：阅读课本p50-51
探究活动一：如图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1
和∠5
的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
平行线的性质1：
符号语言：∵
(
)
∴
(
)
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
平行线的性质2：
符号语言：∵
(
)
∴
(
)
∠1
=∠5
a//b
已知
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
a//b
已知
∠4
=∠5
两直线平行，内错角相等
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
平行线的性质3：
符号语言：∵
(
)
∴
(
)
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
两直线平行，同旁内角互补
a//b
已知
∠4
+∠6=180°
两直线平行，同旁内角互补
能
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}?
条件
结论
平行线的性质
?
?
?
?
平行的判定
?
?
?
?
总结：今天学行线的性质和上一节判定直线平行的条件
有什么不同吗？
请大家填写下面的表格，加以对比。
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
两直线平行
两直线平行
两直线平行
两直线平行
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。
解：与∠1相等的角是∠ABD；与∠1互补的角是∠CAB，∠CDB
理由：∵AB//CD,
∴∠1+∠CAB=180°，∠CDB+∠ABD=180°
∵AC//BD
∴∠1+∠CDB=180°
∴∠ABD=∠1
做一做
2．如图，一束平行光线
AB
与
DE
射向一个水平镜面后被反射，
此时
∠1
=∠2，
∠3
=
∠4．
（1）∠1
与
∠3
的大小有什么关系？为什么？
∠
2
与
∠4
呢？
（2）反射光线
BC
与
EF
也平行吗？说明理由
2.解：(1)
∠1
=∠3,
∠2
=
∠4
理由：∵AB//DE（已知）
∴∠1
=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1
=∠2，
∠3
=
∠4．（已知）
∴∠2
=
∠4（等量代换）
（2）BC//EF
理由：∵∠2
=
∠4（已证）
∴BC//EF(同位角相等，两直线平行)
四、随堂练习
：
1、如图1，直线a与直线b被直线c所截，a
∥
b，
∠1=
62
°
，
则∠3=__°
2、如图2，已知AB∥CD,∠1=
80
°,
则∠2=________
（1）
（2）
62
100
°
3.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,
梯形另外两个角分别是多少度?
解：因为AB//CD
所∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°
因为∠A=65°,∠B=80°
所以∠D=115°,∠C=100°
五．小结：
平行线的性质有哪些？
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
六．当堂检测：
1、如图，已知D是AB上的一点，E
是AC上的一点，
∠ADE
=60°
，∠B
=60°,∠AED
=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
1、解：（1）DE和BC平行.
理由：因为∠ADE
=60°
，∠B
=60°，所以∠ADE
=∠B
所以DE//BC(同位角相等，两直线平行)
（2）∠C是40°.
理由：因为DE//BC，所以∠C=∠AED
=40°（两直线平行，同位角相等）
2.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
这艘船在这个灯塔的南偏东48°
课后作业：P51
1、2
1.如图，AB//CD,
∠?????=45°，∠D=∠C,依次求出∠D，∠C，
∠B
?
解：AB//CD(已知）
∴∠D=∠????=45°两直线平行，同位角相等
∴
∠C=∠D=45°
∵AB//CD(已知）
∴∠C+∠B=180°两直线平行，同旁内角互补
∴∠B=135°
?
2.如图，AB//CD,CD//EF,
∠1=∠2=60°,
∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
?
解：
∵AB//CD,
CD//EF(已知）
∴∠1+∠A=180°,∠2+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵
∠1=∠2=60°（已知）
∴∠A=∠E=120°