北师大版七年级数学下册课件-2.1 两条直线的位置关系(共24张PPT)

1、两条直线的位置关系
1、通过画、折等活动，进一步丰富对两条直 线互相垂直的认识，掌握符号表示；
2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验；
3、通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质。
学习目标
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。
第一环节
引入课题
观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？
a
b
本节课，我们将探索两条直线相交线中的特殊情况：垂直；并归纳出两条直线互相垂直的性质。
b
a
定义1：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
通常用“⊥”表示两条直线互相垂直。
A
B
D
C
O
记作AB⊥CD，垂足为点O
记作l⊥m，垂足为点O
m
O
l
第二环节 手脑并用
请写出下列直线的位置关系:

(1) (2) (3)
a
b
a
a
b
b
a与b平行
a⊥b
a与b相交
1 写一写
2 动手试一试
工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试吧！
第二环节 手脑并用
工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
90
120
150
180
60
30
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
2 动手试一试
第二环节 手脑并用
工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
2 动手试一试
第二环节 手脑并用
工具3:你能用折纸的方法折出互相垂 直的直线吗？
试试吧！
2 动手试一试
第二环节 手脑并用
1 .点A在直线l上，过点A画直线l的垂线。能够画出多少条？如果点A在直线l外呢?
A
A
l
l
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
第三环节我能够处理
B
2.点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足,点A,B,C在直线l上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？
P
A
B
O
C
发现PO最短！
性质2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
第三环节我能够处理
l
第三环节我能够处理
B
l
定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A
点到直线的距离
3. 下图中，点A到直线l的距离分别是多少？
第三环节我能够处理
A
A
l
l
O
答：（1）距离是：0；
（2）距离是：线段OA的长度。
（1） （2）
4 .如图， ∠1+ ∠2等于（ ），为什么？
A 60 ° B 90 ° C 110 ° D 180 °
第三环节我能够处理
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⌒
⌒
1
2
B
A
B
O
C
D
5.如图：直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠ AOD内的一点,已知OE⊥AB, ∠ BOD=45°, 则∠ COE等于（ ）。
A 125 ° B 135 ° C 145 ° D 155°
第三环节我能够处理
A
B
C
D
O
E
∟
B
第四环节我能够回答
问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流。
2 垂线段最短。
A
B
1 线段AB的长度即为所求。
问题2：如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；
②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；
④线段BD是点B到AD的垂线段。
A 1个 B 2个
C 3个 D 4个
A
C
B
D
D
第四环节我能够回答
问题3： 指出下图中互相垂直的线段。（线段与线段互相垂直是指：线段所在的直线互相垂直。）
?
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?
?
?
?
A
D
E
B
C
答：1 CD⊥AE; CD⊥AD; CD⊥DE;
2 BD⊥AE; BD⊥AD; BD⊥DE;
3 CB⊥AE; CB⊥AD; CB⊥DE。
第四环节我能够回答
问题4.如图：点C在
直线 AB上,过点C
引两条射线CE，CD，
∠ACE=32°，
∠DCB=58°，则CE，CD有何位置关系关系？为什么？
A
C
B
E
D
第四环节我能够回答
因为∠ACE=32° ∠DCB=58°，
所以∠ ACE+∠DCB=90 °,
又因为A，C，B共线，
所以∠ECD=180 °-90 ° =90°,
所以CE⊥CD
第五环节 我的收获
1.我学到了哪些知识？
2.我学会了哪些方法？
3.我还有哪些困惑？
4.我与同学间的交流
是否愉快？
定义1：两条直线相交成四个角，如果有一个 角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.
性质1：平面内，过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直。
性质2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
折叠法、归纳法…
第六环节 布置作业
基础题：1.书P43页习题2.2 的第 2、3题。
兴趣题：2.请同学们搜集整理两条直线位置关系的图片,明天在班级里为全班展示。
老师寄语
你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
再见
下课了!