北师大版七年级下2.1.2垂线相关性质 (共26张PPT)

2.1 两条直线的位置关系
第2课时 垂线、垂线段的定义与性质
学习目标
一、垂直的定义、垂线的画法及性质
二、垂线段的定义及性质
三、点到直线的距离
你能找出其中的相交线吗？它们有什么特殊的位置关系？
定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，
如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；
记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”；其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O
叫做垂足．如图.
1
分别找出下列图中互相垂直的线段.
(1)AO⊥OC，OB⊥OD.
(2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE；AC⊥BC，
AC⊥CE，AC⊥BE；DA⊥BC，DA⊥CE，
DA⊥BE.
解：
如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝135°，则∠3的度数为(　　)
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
2
B
【中考】如图，三条直线相交于点O，
若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于(　　)
A．34°
B．35°
C．45°
D．55°
3
B
如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝33°，则∠DOB的大小为(　　)
A．56°
B．57°
C．55°
D．53°
4
B
知识点
做一做
(1)你能借助三角尺在一张白纸上
画出两条互相垂直的直线吗？
(2)如果只有直尺，你能在右图方格
纸上画出两条互相垂直的直线吗？
(3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！
垂线的画法
1.垂线的画法：
经过一点(已知直线上或直线外)，画已知直线的垂线，步骤
如下：
(1)靠线：让直角三角板的一条直角边与已知直线重合；
(2)过点：沿直线移动，使直角三角板的另一条直角边经过已
知点；
(3)画线：沿直角边画线，则这条直线就是经过这个点的已知
直线的垂线．如图.
1
下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放
法正确的是(　　)
C
过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足
在(　　)
A．这条线段上
B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上
D．以上都有可能
2
D
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短。
小结结论
如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为( )
①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AB；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到BC的距离．
A．2 B．3
C．4 D．5
例1
A
根据垂直定义，可知①正确，②错误；点C到AB
的垂线段应是线段AC，故③错误；点到直线的距
离是线段的长度而不是线段，故④⑥错误；⑤符
合定义，正确．
分析：
下列说法正确的是(　　)
A．垂线段就是垂直于已知直线的线段
B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直
线相交的线段
C．垂线段是一条竖起来的线段
D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到
垂足之间的线段叫垂线段
1
D
在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(　　)
2
C
如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(　　)
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
3
A
4 如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，
则BD的长度的取值范围是(　　)
A．大于4 cm 　
B．小于6 cm
C．大于4 cm或小于 6 cm 　
D．大于 4 cm且小于 6 cm
D
5 如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P
可以在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是
(　　)
A．2.5　 B．3　 　 C．4　 　 D．5
A
下列说法中，正确的有(　　)
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，垂线最短；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6
A
如图所示，点P到直线l的距离是(　　)
A．线段PA的长度
B．线段PB的长度
C．线段PC的长度
D．线段PD的长度
7
B
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　)
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
8
D
已知三角形ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(　　)
A．2 B．4
C．5 D．7
9
A
1、在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，
如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直

2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短。
3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线
段的长度，叫做点到直线的距离．
今天我们学了什么？