北师大版七年级下2.3.1平行线的性质 (共23张PPT)

第1课时 平行线的性质
2.3 平行线的性质
学习目标
一、两直线平行，同位角相等.
二、两直线平行，内错角相等.

三、两直线平行，同旁内角互补.
复习旧知
新课引入
猜想： 如果将以上判定定理的条件，结论交换一下，是否成立？
两直线平行，同为角相等？
两直线平行，内错角相等?
两直线平行，同旁内角互补？
新知体悟
解：
（1）测量发现∠1=∠5，这两个同位角相等，还有∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8这三对同位角，这些同位角两两相等。
（2）图中有两对内错角，也是两两相等。
（3）图中有两对同旁内角，两两互补。
（4）换另一组平行线，结论一样。
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
A
B
P
C
D
E
F
2
1
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
做一做
解：（1） ∵AB∥DE （已知）
∴ ∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4 （等量替换）


（2）∵∠2=∠4(已知）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
例1
如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，
则∠2的大小是(　　)
A．20°　　　
B．50°　　　
C．70°　　　
D．110°
观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角来
解，因为∠2的对顶角与∠1是同位角，而直线
a∥b，所以∠2＝∠1＝70°.
导引：
C
1.如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝105°，则∠2的度数为(　　)
A．105°
B．85°
C．75°
D．65°
C
习题链接，小试牛刀
2.如图，把一块直角三角板的直角顶点
放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数
为(　　)
A．50°
B．40°
C．30°
D．25°
A
3.如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝35°，则∠FGB＝ (　　)
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
C
4如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则
∠3等于(　　)
A．50°
B．90°
C．80°
D．100°
B
5.如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为(　　)
A．40°
B．50°
C．150°
D．140°
D
6.如图，已知a∥b，小华把三角板
的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2
的度数为(　　)
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
D
7.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)
A．20°
B．30°
C．45°
D．50°
D
8.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是(　　)
A．25°
B．35°
C．45°
D．50°
D
9.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)
A．120°
B．100°
C．80°
D．60°
D
10.如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　)
A．∠2＝60°
B．∠3＝60°
C．∠4＝120°
D．∠5＝40°
D
11.已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝40°，则∠2的度数
是(　　)
A．40°　 B．140°　
C．400°或140°　 D．不能确定
D
易错点：利用平行线的性质时易忽视两直线平行这
一前提而出错.
平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
今天我们学到了什么？