北师大版七年级下册 2.2.1 探索直线平行的条件 课件 (共23张PPT)

北师大七年级(下)
学习目标
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角；(难点）
2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点
）
3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决
实际问题.（重点）
活动内容1：观察 “两条直线的位置关系”的图片.
创设情景，导入新课
问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，和墙壁的夹角为45°那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
b
a
活动内容2：如图,装修工人正在向墙上钉木条.
b
a
猜想: 90°
猜想: 45°
创设情景，导入新课
b
c
1
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系并判断木条a与b的位置关系。
2
a
自主探究，展示交流
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
观察∠1与∠2在位置上相对于a，b，c有什么特殊关系？
自主探究，展示交流
①在直线c的上方
②在直线b、a的右侧
那么∠1与∠2到底是什么样的角，又是怎么影响a，b的位置关系的呢？
合作探究
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，∠1与∠2， ∠3与∠4相对于三线有什么规律？
D
C
A
B
图2--6
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
被截线（单独过一交点的线）
截线（两个交 点确定公共的直线）
1.在截线的同侧
2.在被截线的同方向
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
同位角
还有其他同位角吗？
∠5与∠6， ∠7与∠8
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
1
2
1
2
1
2
D
概 念 辨 析
分离法判断同位角
1）同位角分别在不同的顶点上，将要判断的两个角的边所在直线分离出来，其他的线舍去。
2) 如果是两线被第三条线所截的情况（否则直接排除），两边共线的那条为截线，另外两条为被截线。
3) 判定a.在截线的同侧 b.在被截线的同方向。
判断两条直线平行的方法：
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＝∠2时
②直线a b；
当∠1＜∠2时
③直线a和b
不平行
∥
不平行．
1
2
由此可得：
同位角相等，两直线平行．
∠1、∠2是 角。
同位
自主探究，展示交流
归　纳　总　结
　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
　简称为：同位角相等，两条直线平行.
　用几何语言表示：
　因为∠1=∠2，所以a∥b.
1.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
ABC
同位角相等，两直线平行
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。
●
同位角相等，两直线平行
一、放
二、靠
三、推
四、画
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直
线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的
直线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
平行
几何语言表达：
c
b
a
平行线的传递性：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
如果a//c , c//b，那么a//b.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
总结归纳
问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，和墙壁的夹角为45°那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
b
a
活动内容2：你现在能解释刚才的猜想吗？
b
a
答案： 90°
答案: 45°
学以致用，拓展延伸
同位角相等，两直线平行
达标检测，反馈矫正
1．下图中， ∠1 和∠2 是同位角的是（ ）．
D
达标检测，反馈矫正
2.如图∠1＝∠2＝55°，直线AB、CD平行吗？
第2题
3
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知），
所以A,B,C三点________________，
理由是
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与
这条直线平行.
达标检测，反馈矫正
（2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），
所以________ // _________，理由是：
( ).
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
达标检测，反馈矫正
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
课堂小结
同位角 ：形如字母“F” 采用分离法判断
同位角相等，两直线平行.
必做题：课本 第46页 习题2.3 第1、2题．
选做题：课本 第46页 习题2.3 第3、4题．
布置作业，落实目标