北师大版七年级下册数学1.3《用科学记数法表示较小的数》课件(2) (共26张PPT)

第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
泰山约重3240000吨
羽毛约重0.00087 kg
还有其他方法表示吗？
1、把下列各数写成小数的形式：
（1） 8-1 （2） 10 -2 （3） 10-4

一、温故知新，引入新课
答案：
（1）0.125, （2）0.01 , （3）0.0001.
一、温故知新，引入新课
2、把下面情境中的数字用科学记数法表示：
⑴第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；
⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到
950 000 000 000元.

答案： ⑴1.3×109， ⑵9.5×1011.
二、情境激趣, 导入新课
数据展示：
⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；
⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3 ；
⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；
思考：1.观察这组数据，你能发现这些数据有什么共同特征吗？
2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？
学习指导、合作交流
内容：阅读课本第12页
方法：
认真看课本，圈画重难点，并解决问题。
1、12页做一做、议一议中的问题。
2、通过阅读例题，尝试寻找用科学计数法表示较小数的方法。
3、尝试完成课本13页随堂练习。
先独学静思，5分钟后合作交流自学时遇到的问题，7分钟后
学情展示，比一比哪个小组展示的最精彩！
三、类比旧知 , 探究新知
1、把下面的数写成小数的形式：
10-1= ，10-2= ，10-3= ，
10-4= ，…，10-9= ，…，10-n= .
2、把小数化成负整数指数幂的形式：
0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，
0.00 … 01= .
n个0
三、类比旧知，探究新知
思考：1.怎样用上述记数方法表示0.0000257和
0.0000000257？并比较两个数的大小.
2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?
3. 对于一个小于1的正数， 用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？
三、类比旧知，探究新知
思考：
1.怎样用上述记数方法表示0.0000257和
0.0000000257？并比较两个数的大小.
答：（1）2.57×10-5,2.57×10-8，2.57×10-5是2.57×10-8的1000倍.
三、类比旧知，探究新知
思考：
3. 对于一个小于1的正数， 用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？
答：从左面数到第一个非0数字止，一共有n个0（包括小数点前面那个0），则10的指数是－n.
三、类比旧知，探究新知
思考：
2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?
答：（2）10的指数是－9；如果有m个0时， 10的指数是－(m+1).
用科学记数法表示一些单位换算问题
四、新知应用
（一）小试身手
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 000 001； （2）0.001 2；
（3）0.000 000 010 8 ； （4）2 013 000.
答案： （1）10-9； （2）1.2×10-3 ；
（3）1.08×10-8 ； （4）2.013×106 .
例 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?
四、新知应用
思考：（1）1毫米可以换算为多少米？
（2）1立方毫米可以换算为多少立方米？
（二）例题讲解
四、新知应用
解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.
(10-3)3÷（10-9)3 = 10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.
1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
（二）例题讲解
例 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?
计算：
（1）（2×10-6）×（3.2×103）；
（2）（3×10-9）2÷（10-6）3.
四、新知应用
答案：（1）6.4×10-3；（2）9.
（三）挑战自我
五、首尾呼应
把下列情境中的数字用科学记数法表示：
⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；
⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3 ；
⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；
五、首尾呼应
把下列情境中的数字用科学记数法表示：
⑷净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径0.000 05～0.000 1米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；
⑸甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米.
六、课堂反馈
1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________
2．一种细菌的直径是0.000 015米，用科学记数法表示为___________米.
3．一只跳蚤的重量约为0.000 3千克，用科学记数法表示为 千克，则n =___ .
4
六、课堂反馈
4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 5×10-5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的
长是（ ）.
A．10-2 cm B．10-1 cm C．10-3 cm D．10-4 cm
B
归纳总结：
1、用科学记数法表示小于1的正数：一般的，一
个小于1的正数可以表示为 的形式，其
中1≤a<10
2、确定n：
（1）n与原数第一个非零数字前0的个数相等。
（2）小数点向右移动到第一个不为0的数后，小数点移动了几位，n就等于几。
巩固提升
1、人体成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学计数法表示为 。
2、计算
（1）
（2）
3 已知 ，求 的值.
4、在新型电脑上1块500平方毫米的芯片大约能集成20亿个元件，那么每一个这样的元件约占多少平方毫米？（用科学记数法表示）
七、课题小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于1的正数. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a ＜10，n是正整数.
还有什么困惑？
一般地，一个小于1的正数可以表示为：
是负整数
<提炼总结> 科学计数法
较大的数
较小的数
是整数
正整数
负整数
八、布置作业
作业：
1.教材习题1.5第1、2、3、4题.
2.想一想，-0.000 002 07能用科学记数法表示吗？
大胸襟包容万千世界，
小格局演绎精彩人生！
教师寄语：