北师大版七年级下册数学3.3《折线型图象表示的变量间关系》课件(1) (共21张PPT)

第三章 变量之间的关系
3.3 折线型图象表示的变量间关系
2011 北师大版
世间的事物，从来都不会是一成不变的，的确错综复杂，但只要掌握数学的方法，它们又将是那么的清清楚楚，明明白白！
复习引入
1.我们都学习了哪些表示变量间关系的方法？
答：表格法，关系式法，图象法
2.我们班准备购买一批笔记本作为奖品，下表是购买笔记本的
总价y随购买数量x间的变化关系。
（1）请完善下列的表格：
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}数量x
1
2
4
6
8
总价y
15
20
25
5
10
3
5
30
40
（2）若班长带了100元钱去购买，试写出剩余钱数w关于购买数量x间的关系式
答：w=100-5x
（x≤20)
（表格法）
（关系式法）
3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
（1）大约_____小时时港口的水最深。最深约是_____米。
（2）A点表示____________________
3
10
4小时时水的深度约为8米
（图像法）
新知学习
每辆汽车上都有一个仪表盘如下图。你能知道他们表示什么吗？
上表是时速表盘，表示汽车当时的速度。你能读出上面时速表上的速度吗？
答：约55km/h
新课探究一
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的。下面是一幅汽车速度变化的折线图,请根据图象完成下面的问题
(1) 上述问题中_____________是因变量；
_______________是自变量。
点A表示的意义是什么？
（2） 汽车在0到3分钟间是什么状态？
（3）汽车在3到6分钟间是什么状态？
（4）汽车在6到9分钟间是什么状态？
（5）汽车在9到12分钟是什么状态？
（6）从图上可以看出汽车的最高速度是多少？
答：加速行驶
答：90千米/小时
答：匀速行驶
答：减速行驶
答：停止
A
汽车的速度
汽车行驶的时间
答：3分钟时汽车速度为30km/h
典例反馈
想一想，这种图象在表达速度与时间间变化关系时有何特征？
答：上升的线表示汽车在加速；
下降的线表示汽车在减速；
水平的线表示汽车匀速或者静止。
练一练
1.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?
√
o
时间
o
o
o
速度
速度
速度
速度
时间
时间
时间
A
D
C
B
2. 苹果熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出苹果下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
时间
速度
时间
速度
时间
速度
时间
A
B
C
D
o
o
o
o
练一练
√
新课探究二
星期天上午，周辰约同学一起去书店买书，然后返回家。下图是反应周辰同学从家出发距家距离与时间间的关系图。请根据图象回答相应问题
（1）在这个问题中，_____________是因变量；_______________是自变量。
（2）0到5分钟，周辰距家距离与时间之间是如何变化的？
（3）5到8分钟时，周辰距家距离与时间之间是如何变化的？猜想此时他在做什么？
（4）周辰他们什么时候到的书店？在书店待了多久？
答：距离随时间增加而增大
答：距离随时间增加而不变，他应该在等同学
答：16分钟时到的书店；在书店待了10分钟
距家的距离
出发的时间
新课探究二
星期天上午，周辰约同学一起去书店买书，然后返回家。下图是反应周辰同学从家出发距家距离与时间间的关系图。请根据图象回答相应问题
（5）OA段与BC段谁的速度更大些？你发现了什么特征？
答：OA段速度为：200÷5=40m/min，
BC段速度为:(300-200)÷（16-8）=12.5m/min
40>12.5，所以OA段速度大于BC段；
线段越陡，速度越大。
典例反馈
想一想，折线型图象在表达距离与时间间变化关系时有哪些特征？
答：
上升的线表示距离在增加；
下降的线表示距离在减小；
水平的线表示距离不变。
1、顾翔同学骑车上学，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭提高车速到达学校，在下面给出的示意图中（s为离家的距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
练一练
2,王大爷早饭后从家去公园遛弯，到公园后聊了会天便回家。下面给出的示意图中（s为距公园的距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
A
C
典例反馈
在解决折线型图象表达变量间的关系时应注意什么？
答：横.纵轴所表示的意义。
关注特殊点以及特殊线的意义
分析下边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.
议一议
做一做
均匀地向下面这个容器注水,直到把它注满,你能画出在注水过程中,水面高度h随时间t的变化图吗？试试看
1、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器.
（A）——（ ） （B）——（ ）
（C）——（ ） （D）——（ ）
3
2
4
1
综合应用
综合应用
2.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)点E代表什么意思？
(2)折线OABC表示赛跑过程中 _____ 的路程与
时间的关系,
线段OD表示赛跑过程中______的路程与
时间的关系.赛跑的全程是 _____米.
(3)兔子在起初每分钟跑______米,乌龟每分钟爬_____米.
(4)乌龟用了______分钟追上了正在睡觉的兔子.
(5)兔子醒来,以800米/分钟的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
兔子
1500
700
乌龟
50
14
解：(1500-700)÷800=1
所以兔子睡觉的时间为：30+0.5-1-1=28.5 （分钟）
答：代表相遇
典例反馈
在识别折线型图象表示变量关系时，应关注哪些方面？
1.横，纵轴表示的意义
2.关注起点，交点，拐点，终点等特殊点的意义
3.关注上升的，下降的，水平的等特殊线表示的意义
4.倾斜程度
谈谈本节课的收获
课堂小结
1、学会了什么？
2、掌握了什么？
3、在解决相关问题时，应注意什么？
课后作业
完成课本上习题3.4