北师大版数学八年级下册课件：2.1 不等关系(共19张PPT)

北师版 八年级下册
1. 不等关系
新课导入
这两个苹果的大小相等吗？
在生活中我们经常会遇到一些不等关系.
这两堆苹果的数量相等吗？
你玩过跷跷板吗？跷跷板为什么会上下摆动？
这两棵树是一样高吗？
思考：生活中的这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？
如图，用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
新课推进
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
S圆 = πr2 ≥ 100
l = 2πr
（3）当 l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？l = 12呢？改变 l 的值再试一试，由此你得到什么猜想？
长度为 l 的绳子围成圆的面积一定大于围成正方形面积.
当l = 8时，S正= 4 cm2，S圆= cm2
当l = 12时，S正= 9 cm2，S圆= cm2
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
不等式的定义
常用的不等符号有下面5种：
种类
符号
实际意义
读法
举例
小于号
大于号
小于或等于号
大于或等于号
不等号
＜
小于,不足
小于
2+5 < 8
＞
大于,高出
大于
5+6 > 10
≤
不大于,不超过
小于或等于
x ≤ 7
≥
不小于,至少
大于或等于
x ≥ 6
≠
不相等
不等于
4 ≠ 6
做一做
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
a + b + c ≤ 160
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过30 cm，请你列出 x 满足的关系式.
6 + 3x > 30
列不等式表示不等关系的方法步骤：
（1）分析题意，找出题中的各种量；
（2）寻找各种量之间的不等关系；
（3）用代数式表示各种量；
（4）用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来.
随堂练习
1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2 - 6;（4）x = -2;（5）y ≠ 0;（6）x ≥ 50中，不等式的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
判断一个式子是不是不等式，关键是这个式子中是否含有不等号.
C
2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温 t（℃）的变化范围是（ ）
A.t ＞ 33 B.t ≤ 24
C.24＜ t＜ 33 D.24 ≤ t ≤ 33
D
3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
A.m < 0 B.m > 0 C.m ≤ 0 D.m ≥ 0
非负数即正数或0，即大于或等于0的数，
D
4. k 的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_________．（使用形如a ≤ x ≤ b的类似式子填空．）
-1< k ≤ 3.
5. 801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是__________________.
5x + 3(20 - x) ≤ 56
1.教材习题.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业