北师大版数学八年级下册课件：2.4.2 一元一次不等式的应用(共17张PPT)

北师版 八年级下册
第2课时 一元一次不等式的应用
新课导入
解不等式 < x - 1，并将解集在数轴上表示出来.
1+x
3
1
2
3
0
-1
-2
解：去分母，得 1 + x < 3x - 3.
移项、合并同类项，得 -2x < -4.
系数化为1，得x > 2.
解集在数轴上表示如图所示.
1
2
3
0
-1
-2
解一元一次不等式的步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
新课推进
某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？
利润
成本
利润率 =
×100%
解：设此种商品可以按 x 折销售，则此商品的售价为(300× )元.
x
10
x
10
根据题意，得
300× - 200 ≥ 200×5%.
解这个不等式，得 x ≥ 7.
所以这种商品最多可以按7折销售.
例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25 - x)道题.根据题意，得
4x - 1×(25 - x) ≥ 85.
解这个不等式，得
x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
（1）审：认真审题找出不等关系；
（2）设：设出适当未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：解所列的不等式；
（5）答：根据实际情况写出答案.
随堂练习
1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
B
2.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排___人种甲种蔬菜.
4
3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？
解：设她还可能买n支笔.根据题意，得
3n+ 2.2×2 ≤ 21.
解这个不等式，得 n ≤ .
因为在这一问题中n只能取正整数，
所以她还可能买1支、2支、3支、4支或5支.
83
15
在应用一元一次不等式解决实际问题时，要抓住题中的关键词，如“大于”“不大于”“至少”“不超过”等.
4.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?
解：设从甲到乙地的路程为x 公里，则由题意，可得
7 + 2.4 (x - 3) ≤ 14.2 ,
解得 x ≤6 .
所以 从甲地到乙地的路程最多是6 km.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业