北师大版数学八年级下册课件：3.1.1 平移的概念与性质(共26张PPT)

北师版·八年级数学下册
1 图形的平移
第1课时 平移的概念与性质
新课导入
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
生活中物体运动的一些场景
进行新课
A
B
C
D
E
F
G
H
你能否描述一下什么叫平移？
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的性状和大小.
△ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F. 点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点：B 和 E，C 和 F.
对应线段：BC 和 EF，
AC 和 DF.
对应角：∠ABC 和∠DEF，
∠ACB 和∠DFE.
做一做
将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
D
A
B
C
E
F
G
H
D
A
B
C
E
F
G
H
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥EF，AB = EF.
D
A
B
C
E
F
G
H
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
∠BAD =∠FEH
D
A
B
C
E
F
G
H
（3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
平行且相等
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
例 1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
A
B
C
D
A
B
C
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
D
A
B
C
D
（2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形.
E
F
A
B
C
D
E
F
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
A
B
C
D
E
F
相等的线段：AB 与 DE，BC 与 EF，AC 与 DF.
相等的线段：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F.
想一想
在例1 中，你还有画△DEF 的其他方法吗？与同伴交流.
A
B
C
D
E
F
过点 D 作 DE 平行于 AB，使 DE = AB，过点 D 作 DF 平行于 AC ，使 DF = AC，连接 EF.
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离.
练习
如图，点 A，B，C，D，E，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段 AB，使得 AB 与 CD重合吗？你能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合吗？
能平移线段 AB，使得 AB 与 CD重合. 不能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合.
随堂练习
1. 在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
（3）
2. 如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 cm，作出平移后的图形.
3cm
3. 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：10.8 cm，11.1 cm，11.1 cm，11.2 cm，这样的挪动是平移吗？为什么？
不是，因为四个轮子移动的距离不相等，
与平移的定义不符.
4. 将图中的小船向右平移4格.
课堂小结
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的性状和大小.
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
课后作业
1.完成课本P67 习题3.1；
2.完成练习册本课时的习题.