北师大版数学八年级下册课件：3.4.简单的图案设计(共25张PPT)

北师版·八年级数学下册
4 简单的图案设计
复习导入
“图形变换”方式 ：
图形变换
轴对称变换
平移变换
旋转变换
下面的图案可以看作由什么“基本图案”经过怎样的变换而形成的？
1
2
3
1 可以看成是第一个圆环经过三次平移得到的，平移的距离为圆的直径减去重合部分的长度.
2 第一个C经过两次平移得到的，平移的距离为两个C之间的距离.
3 可以看成是其中一个图形经过两次旋转，每次旋转120°得到的.
进行新课
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
思考
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
归纳小结
“图案赏析”方法：
(1) 确定“基本图案”；
(2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用.
例 欣赏下图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
基本图案有几个？
思考
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.
1.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.
2.若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
试一试
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
图案赏析
随堂练习
1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
D
B
3.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.
这个图形可以按照以下步骤形成的.
①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.
②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.
③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.
4.仿照下图中的某个标志，每个小组设计一个图案.
课堂小结
1.“图案赏析”方法：
(1) 确定“基本图案”；
(2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用.
2.“图案设计”的整体构思：
(1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致，具有一定的意义；
(2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图案”；
(3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案”演变成组合图案；
(4) 整理图案：对图案进行适当的修饰.
课后作业
1.完成课本P86 习题3.7；
2.完成练习册本课时的习题.