北师大版数学七年级下2.1 两条直线的位置关系 第1课时 相交线与平行线 课件(25张PPT)

第1课时 相交线与平行线
2.1 两条直线的位置关系
学习目标
一、平面内两条直线的位置关系及平行线的定义
二、对顶角的定义及性质
三、补角、余角及其性质
知识

A
B
C
D
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
知识讲解
平面内两直线的位置关系及平行线的定义
看一看，它们有什么共同之处？
扶手
双杠
铁轨
不相交
什么是平行线？
在同一平面内、
平行线体现三点：
不相交、
两条直线.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
例1
下列说法正确的是(　　)
A．不相交的两条直线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C．在同一平面内，两条直线不相交就重合
D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
A.不在同一平面内的两条直线不相交，但不是平行
线，故A不正确；
B.平行线是直线，而不是射线，故B不正确；
C.平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种情
况，故C错误．
导引：
D
1.下列说法中，正确的有(　　)
①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②在同一平面内不相交的两条直线必平行
③不平行的两条直线必相交
④在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
2.在同一平面内两两相交的四条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m＋n等于(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
c
对顶角概念
还有没有其它对顶角？
对顶角
1.顶点相同.
2.角的两边互为反向延长线.
B
A
O
C
D
1
2
两条直线相交出现对顶角
对顶角是成对出现的
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么?
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180
所以：∠1=∠3
同样的道理 ∠2=∠4
例2
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，
A中∠1和∠2的顶点不同；
B中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；
C中∠1和∠2符合对顶角的定义；
D中∠1和∠2有一条公共边．
导引：
C
1
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
解：40°，
根据是对顶角相等．
2
【中考】如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(　　)
A．∠1和∠2
B．∠3和∠5
C．∠3和∠4
D．∠1和∠5
B
3
如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(　　)
A．150°
B．180°
C．210°
D．120°
B
4
下列说法正确的有(　　)
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个　 B．2个　
C．3个　 D．4个
B
补角与余角及其性质
图2-1中，还有其他的角也构成互为补角的关系吗？
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
邻补角的性质：
邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和
为180°.
例3
如图，∠AOB＝90°，若∠1＝40°，则∠2的
度数是(　　)
A．20°　 B．40°　　C．50°　 D．60°
因为∠AOB＝90°，由互为
余角的定义得∠2＝90°－
∠1＝90°－40°＝50°.
导引：
C
1
已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝180°，下列说法正确的是(　　)
A．∠1是余角 B．∠3是补角
C．∠1是∠2的余角 D．∠3和∠4都是补角
已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(　　)
A．35° B．55°
C．65° D．145°
C
2
B
牛刀小试
3
已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是(　　)
A．∠NOQ＝42°
B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大
D．∠MOQ与∠MOP互补
C
4
如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是(　　)
A．同角的余角相等
B．等角的余角相等
C．同角的补角相等
D．等角的补角相等
C
1.同一平面内两线的位置关系：相交和平行
2.对顶角及其性质：
(1)对顶角的两边互为反向延长线，其实质是：对
顶角是两直线相交所成的没有公共边的两个角.
(2)性质：对顶角相等
今天我们学习了什么？
3.余角、补角及其性质
(1)如果两个角的和为90°，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，那么称这两 个角互为补角.
(2)性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的补角相等.