北师大版数学七年级下册课件：1.2.2 积的乘方(共20张PPT)

北师版七年级数学下册
第2课时 积的乘方
新课导入
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式：
（m ，n 为正整数）
1.同底数幂相乘的运算性质？
2.幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
一般形式：
（m ，n 为正整数）
新课探究
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？
怎么算？
做一做
（1） (3×5)4 = 3 ( ) · 5 ( )；
（2） (3×5)m = 3 ( ) · 5 ( )；
（3） (ab)n = a ( ) · b ( ).
（1） (3×5)4 = 3×3×3×3×5×5×5×5
= 34×54
（2） (3×5)m = 3×3×…×3×5×5×…×5
m 个 3
m 个 5
= 3m×5m
你发现了什么？
（3）(ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … · a)· ( b · b · … · b)
= anbn
n 个 ab
n 个 a
n 个 b
(ab)n = anbn（n 是正整数）
积的乘方等于每个因式分别乘方后的积.
例 2
计算：
（1） (3x)2； （2） (– 2b) 5；
（3） (– 2xy)4； （4） (3a2)n.
解：（1） (3x)2 = 32x2 = 9x2；
（2） (– 2b)5 = (– 2)5b5 = – 32b5；
（3） (– 2xy)4 = (– 2)4x4y4 = 16x4y4；
（4） (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n.
(abc)n = anbncn（n 是正整数）
练习
（1）(– 3n)3 ； （2）(5xy)3 ；
（3）– a3 + (– 4a)2a.
解（1） (– 3n)3 = (– 3)3n3 = – 27n3；
（2） (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3；
（3） – a3+ (– 4a)2a = – a3 + 16a2a = 15a3.
解决本节课一开始地球的体积问题.
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(a3b)3 = a3b3； （ ）
（2）(6xy)2 = 12x2y2； （ ）
（3）– (3x3)2 = 9x6； （ ）
（4）(– 2ax2)2 = – 4a2x4. （ ）
×
(a3b)3 = a9b3
(6xy)2 = 36x2y2
×
×
– (3x3)2 = – 9x6
×
(– 2ax2)2 = 4a2x4
随堂演练
1. 下列计算正确的是（ ）
A. (ab2)2 = ab4 B. (3xy)3 = 9x3y3
C. (–2a2)2 = –4a4 D. (–3a2bc2)2 = 9a4b2c4
2. 若 (2am)3 = na15 成立，则 m =____，n =____.
D
5
8
3. 计算：
（1）(–2xy2)6 + (–3x2y4)3；
（2）(– 4ab3)2 – 8a2b6 + 2(ab3)2.
原式 = 64x6y12 – 27x6y12 = 37x6y12
原式 = 16a2b6 – 8a2b6 + 2a2b6 = 10a2b6
4. 计算：
（1）(xm+1)3
（2）a·a2·a3 + (a3)2– (– 2a2)3；
（3）
原式 = x3m+3
原式 = 10a6
原式 = 8
5. 计算 – (– 3a)2 的结果是（ ）
A. – 6a2 B. – 9a2 C. 6a2 D. 9a4
6. 如果 2x+1·3x+1 = 62x–1，那么 x 的值为______.
7. 若 x3 = – 8a6b9，则 x =________.
B
2
– 2a2b3
课堂小结
(ab)n = anbn（n 是正整数）
积的乘方等于每个因式分别乘方后的积.
课后作业
1.完成课本P8页的习题，
2.完成练习册本课时的习题.