北师大版数学七年级下册课件：1.3.2 用科学记数法表示绝对值较小的数(共21张PPT)

第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数
北师版七年级数学下册
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你知道一粒花粉的直径是多少吗？
一根头发丝的直径又是多少？
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科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数.
例：2 280 000 可以写成 ___________ .
2.28×106
细胞的直径只有 1 微米（μm），
即 0.000 001 m；
某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns）， 即 0.000 000 001 s；
一个氧原子的质量为
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.
因为
= 10 – 1 ；
= 10 – 2；
= 10 – 3 ……
0.000 001 = = 1×10 – 6，
0.000 000 001 = = 1×10 – 9，
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57
= 2.657× = 2.657×10 – 26 .
一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a× 10n， 其中 1 ≤ a < 10， n 是负整数.
做一做
用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，
0.000 000 001 295.
0.000 000 000 1 = 1×10 – 10
0.000 000 000 002 9 = 2.9×10 – 12
0.000 000 001 295 = 1.295×10 – 9
再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？
1. 用科学记数法表示下列各数:
（1）0.000 003 2 =
（2）– 0.000 000 14 =
（3）– 680 000 000 =
（4）314 000 000 000 =
3.2×10 – 6
– 1.4×10 – 7
– 6.8×108
3.14×1011
练习
议一议
（1）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的 ，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为 2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流.
2.5 μm = 2.5×10 – 6 m
1÷（2.5×10 – 6）= 4×105（个）
4×105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m.
读一读
纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比.
纳 米
纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中．
你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？ 去查查资料或请教一些专家吧！
随堂演练
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10 – 4 B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6 D. 0.314×10 – 6
B
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ）
A. 0.000 124 B. 0.012 4
C. – 0.001 24 D. 0.001 24
D
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.002 1； （2）0.000 1；
（3）0.000 305； （4）– 0.000 000 08.
2.1×10 – 3
1×10 – 4
3.05×10 – 4
– 8×10 – 8
4. 写出下列各数的原数：
（1）1.35×10 – 6 ； （2）5.0×10 – 3.
5. 1 纳米 = 10 – 9 米，将 0.003 05 纳米用科学记数法表示为_____________米.
0.000 001 35
0.0050
3.05×10 – 12
6. 一根头发丝的直径为 6 万 nm（纳米），某种生物细胞的直径为 1 μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1 nm = 10 – 9m，1 μm = 10 – 6m）.
解：因为 6 万 nm = 6×104×10 – 9 m = 6×10 – 5 m，
所以 6×10 – 5÷(1×10 – 6) = 6×10 – 5+6 = 60，
即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的 60 倍.
课堂小结
一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a× 10n， 其中 1 ≤ a < 10， n 是负整数.
课后作业
1.完成课本P13页的练习，
2.完成练习册本课时的习题.