北师大版数学七年级下册课件：1.4.1 单项式与单项式相乘(共19张PPT)

4.整式的乘法
北师版七年级数学下册
第1课时 单项式与单项式相乘
新课导入
幂的三个运算性质
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
新课探究
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m 的空白.
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？ 你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x· x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变， 则两幅画的面积又该怎样表示呢 ？
第一幅：nx·x
第二幅：nx· x
想一想
（1）3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？ 你是怎样计算的？
3a2b·2ab3
= 3×2·（a2·a）·（b·b3）
= 6a3b4
xyz·y2z
= x·（y·y2）·（z·z）
= xy3z2
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 .
4x2y·3xy2 = (4×3)·(x2·___ )·(y·___ ) = _______.
x
y2
12x3y3
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
5abc·(– 3ab)=[5×(– 3)]·(a·__ )·(b·__ )·c = _________.
a
b
– 15a2b2c
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
例 1 计算
（1） 2xy2· xy；
（2） – 2a2b3·( – 3a)；
（3） 7xy2z·(2xyz)2．
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] · ( a2a )·b3
= 6a3b3
（3） 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2
=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)
= 28x3y4z3
解（1） 2xy2· xy = （2× ）·（xx）·（y2y）
= x2y3
练习
（1）(– 5a2b)·(– 3a)； （2） (2x)3· (– 5xy2).
解：(1) (– 5a2b)·(– 3a)
= [(– 5)×(– 3)]·(a2·a)·b
= 15a3b
(2) (2x)3·(– 5xy2)
= 8x3·(– 5xy2)
= [8×(– 5)]·(x3·x)y2
= – 40x4y2
计算：(– 5a2b) · (– 3a) · (– 2ab2c)
= [(– 5) × (– 3) ×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c
= – 30a4b3c
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用！
随堂演练
1. 计算 3x3·(– 2x2) 的结果是（ ）
A. – 6x5 B. – 6x6 C. – x5 D. x5
2. 计算：2a·a2 = ______ .
A
2a3
3.（1）3a2b3·2a2b； （2）(– 5a4)·(– 8ab2)；
（3）
解：原式 = 6a4b4
解：原式 = 40a5b2
解：原式=
4.（1）(– a2)·(– 2b3)2；（2）(– x2y)3·(– 2xy3)2；
解：原式= (– a2)·(4b6)
= – 4a2b6
解：原式= (– x6y3)·(4x2y6)
= – 4x8y9
5. 已知 (– 2axby2c)·(3xb-1y) = 12x11y7，求 a + b + c 的值.
解：因为 (– 2axby2c)·(3xb-1y) = 12x11y7，
所以 – 6ax2b-1y2c+1 = 12x11y7，
所以 – 6a = 12，2b – 1 = 11，2c + 1 = 7，
所以 a = – 2，b = 6，c = 3，
所以 a + b + c = – 2 + 6 + 3 = 7.
课堂小结
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式 .
课后作业
1.完成课本P15页的练习，
2.完成练习册本课时的习题.