北师大版数学七年级下册课件：1.7.1单项式除以单项式(共17张PPT)

北师大版七年级数学下册
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
新课导入
同底数幂的除法法则.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an = am-n
(a ≠ 0，m、n 都是正整数，m＞n）
分数约分.
新课探究
计算下列各题，并说说你的理由.
（1）x5y ÷ x2 ；
（2）8m2n2 ÷ 2m2n ；
（3）a4b2c ÷ 3a2b .
可以用类似于分数约分的方法来计算.
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算？
（1）x5y ÷ x2 =
= x3y
（2）8m2n2 ÷ 2m2n =
= 4n
（3）a4b2c ÷ 3a2b =
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
法则实际分为三部分：
系数相除；
同底数幂相除；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
结果仍为单项式
例 1
计算：
（1） x2y3 ÷ 3x2y ；
（2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc ；
（3）(2x2y)3·(－7xy2) ÷ 14x4y3 ；
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2 .
解：
（1） x2y3 ÷ 3x2y =
( )x2-2y3-1
= y2
（2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc =
(10÷5)a4-3b3-1c2-1
= 2ab2c
（3）(2x2y)3·(－7xy2) ÷ 14x4y3
= 8x6y3·(－7xy2) ÷ 14x4y3
= －56x7y5÷ 14x4y3
= －4x3y2
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减.
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2 =
(2a+b)4-2
= (2a+b)2
= 4a2 + 4ab + b2
将(2a + b)看成一个整体，再根据单项式的除法法则进行运算.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
1
2
3
解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r .
1
2
3
随堂练习
计算：
（1）2a6b3÷a3b2；
（2） x3y2÷ x2y；
（3）3m2n3÷(mn)2;
（4）(2x2y)3÷6x3y2 .
= 2a6-3b3-2
= 2a3b
= ( ×16 )x3-2y2-1
= xy
解：（1）2a6b3÷a3b2
（2） x3y2 ÷ x2y
（3）3m2n3÷(mn)2
= 3m2n3÷m2n2
= 3m2-2n3-2
= 3n
（4）(2x2y)3÷6x3y2
= 8x6y3÷6x3y2
= (8÷6)x6-3y3-2
= x3y
课堂小结
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 .
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业