北师大版数学七年级下册课件：1.7.2 多项式除以单项式(共17张PPT)

北师大版七年级数学下册
第2课时 多项式除以单项式
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单项式与多项式相乘，就是根据分配律用_______去乘_______的每一项，再把所得的积______.
单项式
多项式
相加
计算下列各题，说说你的理由.
（1）(ad + bd)÷d =____________;
（2）(a2b + 3ab)÷a =__________;
（3）(xy3－2xy)÷xy =__________.
a + b
ab + 3b
y2－ 2
如何进行多项式除以单项式的运算？
议一议
(am + bm + cm)÷m
= am÷m + bm÷m + cm÷m
= a + b + c
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
（1）多项式除以单项式实际上就是几个单项式除以单项式，然后求其商的和.
（2）多项式除以单项式的结果仍是多项式.
注意：
例2 计算：
（1）(6ab + 8b)÷2b；
（2）(27a3－15a2 + 6a)÷3a；
（3）(9x2y－6xy2)÷3xy；
（4）(3x2y－xy2 + xy)÷( xy) .
解：（1）(6ab + 8b)÷2b
= 6ab ÷2b + 8b÷2b
= 3a + 4
（2）(27a3－15a2 + 6a)÷3a
= 27a3 ÷3a－15a2 ÷3a + 6a÷3a
= 9a2 －5a + 2
（3）(9x2y－6xy2)÷3xy
= 9x2y ÷3xy －6xy2÷3xy
= 3x－2y
（4）(3x2y－xy2 + xy)÷( xy) .
= －3x2y ÷ xy + xy2 ÷ xy－ xy÷ xy.
= －6x+2y－1
做一做
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为 t2.
下山时，小明的平均速度保持为 4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？
vt1
vt2
上山时
S
S
4vt3
下山时
解：设下山时所用时间为 t3
vt1 + vt2 = 4vt3
t3 = (vt1 + vt2)÷4v
= t1 + t2
随堂练习
1.计算：
（1）(3xy + y)÷y ；
（2）(ma + mb + mc)÷m ；
（3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d) ；
（4）(4x2y + 3xy2)÷7xy .
解：（1）(3xy + y)÷y
= 3xy÷y + y÷y
= 3x+ 1
（2）(ma + mb + mc)÷m
= ma÷m + mb÷m + mc÷m
= a+ b + c
（3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d)
= -3 + cd2
（4）(4x2y + 3xy2)÷7xy
= 4x2y÷7xy + 3xy2÷7xy
= x + y
2. 先化简，再求值：
(a2b－2ab2－b3)÷b－(a+b)(a－b)，其中a = ，b = -1.
解：原式 = a2－2ab－b2－(a2－b2)，
= a2－2ab－b2－a2 + b2
= －2ab
当a = ，b = －1时，
原式 = 1.
课堂小结
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业