北师大版数学七年级下册课件：2.4 用尺规作角(共22张PPT)

4 用尺规作角
北师大版七年级数学下册
情境导入
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
想一想
探索新知
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB．
（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边．
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你画得出来吗?
上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规）
“过直线外一点作已知直线的平行线”
D
E
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
做一做
作法与示范：
O'
A'
（1）作射线 O'A' ；
O'
A'
（2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
D
C
O'
A'
（3）以点 O' 为圆心，以 OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；
D
C
C'
O'
A'
（4）以点 C' 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D' ；
D
C
C'
D'
O'
A'
（5）过点 D' 作射线 O'B'. ∠ A'O'B' 就是所求作的角.
D
C
C'
D'
B'
练一练
请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图2-24中， 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
G
G′
E
H
F
如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.
议一议
1. 用尺规作一个角等于已知角.
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.
3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
归纳
随堂练习
1. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（ ）
A.延长线段AB到点D，使BD＝AB
B.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧
C.在线段AB上截取AC，使AC＝CB
D.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DA
D
2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧
B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧
C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧
D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧
D
3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = 2∠AOB．
B
O
A
C
A′
B′
4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和直尺作直线PE，使PE∥OA.
5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC 与OB，PD与OA是否平行．
解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不一定平行，有两种画法，如图:
课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P57 习题2.7；
2.完成练习册本课时的习题.