北师大版数学七年级下册课件：3.1 用表格表示的变量间关系(共23张PPT)

北师大版七年级数学下册
1 用表格表示的变量间关系
新课导入
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
1.随年龄的增长，身高、体重都发生了变化.
2.随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化.
3.烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化.
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：
新课探究
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
（1）支撑物高度为 70 cm 时，
小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么？
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
随着h逐渐变大，t 逐渐变小.
（3）h 每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
t 的变化越来越小
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
（4）估计当 h =110 时，t 的值是多少.你是怎样估计的？
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.35秒到1.29秒中的任一值
（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
小车下滑时间 t 发生变化
小车下滑的距离（木板长度）没有变化
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是_______.
归纳总结
变量
其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化. h 是_________，t 是_________.
自变量
因变量
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做______.
常量
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
(1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？
随着 x 的增加，y 也增加.
(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
x 是自变量，y 是因变量.
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
0.76
随堂练习
研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量.
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量
是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
课堂小结
自变量和因变量都是变量.
如果有两个变量 x 和 y，其中 y 随着 x 的变化而变化，那么 x 是自变量，y 是因变量.