北师大版数学七年级下册课件：4.2 图形的全等(共19张PPT)

北师大版七年级数学下册
2 图形的全等
新课导入
同一张底片洗出来的两张大小相同的照片有什么关系？
新课探究
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（2）
（1）
（3）
形状相同
大小相同
形状和大小都相同
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同.
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
A(D)
B(E)
C(F)
D
E
F
顶点 A，D 重合，它们是对应顶点；
AB 边与 DE 边重合，它们是对应边；
∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角.
A
B
C
A(D)
B(E)
C(F)
D
E
F
△ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC ≌ △DEF .
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
议一议
（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.
A
B
C
C′
B′
A′
全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等.
（2）如图所示，已知 △ABC ≌ △A′B′C′ ，你如何在 △A′B′C′ 中画出与线段 DE 相对应的线段？
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
在B′C′边上取B′D′ = BD，在 B′A′ 边上取 B′E′ = BE，连接D′E′.
做一做
如图所示，一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
随堂演练
1.下列说法正确的是（ ）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
4.如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出 △AEC 各内角的度数.
解：∠B=30°，∠ACB=85°
因为△ABC ≌ △AEC
所以∠E =∠B = 30°
∠ACE =∠ACB = 85°
在三角形 ACE 中
∠CAE = 180°-∠E -∠ACE = 65°
A
B
C
E
5.如图,若△ABC ≌ △EFC，且CF = 3cm，∠EFC = 64°，则BC =____cm，∠B =_____.
A
B
C
F
E
3
64°
课堂小结
全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
全等三角形的对应边相等，对应角相等.