北师大版数学七年级下册课件：4.3.1利用“边边边”判定三角形全等(共21张PPT)

3 探索三角形全等的条件
北师大版七年级数学下册
第1课时 利用“边边边”判定三角形全等
新课导入
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
新课探究
做一做
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
3cm
30°
不一定全等
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
30°
50°
50°
不一定全等
(3)三角形的两条边分别为 4cm，6cm.
4cm
6cm
4cm
4cm
不一定全等
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
A
B
C
1.三个角
2.三条边
3.两边一角
4.两角一边
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
做一做
40°
60°
80°
40°
60°
80°
(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
A
B
C
4cm
5cm
7cm
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
“SSS”的几何语言为：
在△ABC 和△DEF 中，
因为
AB = DE
AC = DF
BC = EF
所以△ABC ≌ △DEF（SSS）.
A
B
C
D
E
F
1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
2. 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？
上面的现象说明了什么？
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
四边形具有不稳定性.
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A. 节省材料，节约成本
B. 保持对称
C. 利用三角形的稳定性
D. 美观漂亮
随堂演练
C
2.已知: 如图，AB = AD ，BC = DC .
问∠B 与 ∠D 相等吗？为什么?
∠B 与∠D相等.
A
B
C
D
理由：连接AC
在△ABC 与△ADC中
所以△ABC≌△ADC（SSS）
AB = AD
BC = DC
AC = AC
所以∠B =∠D.
3. 已知: 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，请说明:△ABC ≌ △DEF.
解：因为BE = CF，所以
BC = BE + EC = CF + EC = EF，
在△ABC 和△DEF中，因为
AB = DE
AC = DF
BC = EF
所以△ABC ≌ △DEF（SSS）.
A
D
B
C
E
F
课堂小结
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
三角形具有稳定性.