北师大版数学七年级下册课件：5.3.1 等腰三角形的性质(共17张PPT)

3 简单的轴对称图形
第1课时 等腰三角形的性质
北师版七年级数学下册
情境导入
等腰三角形是生活中常见的图形.
等腰三角形是生活中常见的图形.
A
B
C
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？ 如果是， 请找出它的对称轴．
等腰三角形是轴对称图形.
A
B
C
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
（2） 等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
A
B
C
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
（3） 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，底边上的高所在的直线也是对称轴.
A
B
C
（4） 沿对称轴对折， 你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形是轴对称图形．
等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高重合（也称 “三线合一” ）， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．
等腰三角形的两个底角相等．
（1） 等边三角形有几条对称轴？
（2） 你能发现它的哪些特征？
有3条对称轴
三个角相等
想一想
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？ 与同伴交流．
议
一
议
1.在△ABC 中，AB = AC.
（1）若∠A = 40°，则∠C 等于多少度？
（2）若∠B = 72°，则∠A 等于多少度？
A
B
C
（1）70°
（2）36°
随堂演练
2.下面是由大小不同的等边三角形组成
的图案， 请找出它的对称轴．
3.如图， 在下面的等腰三角形中， ∠A 是顶角， 分别求出它们的底角的度数．
（1）60° （2）45° （3）30°
4.分别找出下图中各个图形的对称轴：
5. 一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍， 求它的各个内角的度数．
解：设该三角形的顶角度数为x，则底角度数为2x.根据三角形的内角和为180°得
x+2x+2x=180°，解得x =36°
该三角形的顶角为36°，底角为72°
课堂小结
等腰三角形是轴对称图形．
等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高重合（也称 “三线合一” ）， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．
等腰三角形的两个底角相等．
课后练习
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.