北师大版数学七年级下册课件：5.4 利用轴对称进行设计(共24张PPT)

4 利用轴对称进行设计
北师版七年级数学下册
情境导入
在生活中我们经常见到上面的图形，你知道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
下面是一个轴对称图形.
（1）有多少条对称轴呢?
（2）可以利用轴对称来画出它吗?
新课推进
准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：
(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴.
(2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）.
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.
(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.
(5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形.
画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）.
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴；
（2）画出图形的基本形状的部分线条；
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形；
（5）完成对称图案设计.
做
一
做
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴.
1.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.
随堂演练
2. 请你利用一个等腰三角形、2个长方形、3个圆设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意.
天平
3. 利用下图设计出一个轴对称图案.
4. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
C
5. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
A
课堂小结
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴;
（2）画出图形的基本形状的部分线条;
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形;
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形;
（5）完成对称图案设计.