北师大版数学七年级下册课件：第四章 三角形 复习(共22张PPT) (1)

第四章 三角形
北师大版七年级数学下册
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“△”表示；
三角形的相关概念
顶点是 A、B、C 的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用 a，b，c 来表示，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边 AC、AB 分别用 b，c 来表示.
A
B
C
a
b
c
三角形中三边的关系
★ 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边
之差小于第三边.
★三角形的三个内角的和等于180°.
三角形内角和定理
三角形的角平分线、中线和高线
任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点；
三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点；
任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点.
全等图形
两个能够完全重合的图形称为全等图形.
全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.
全等三角形
能够完全重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”；
用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上；
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
A′
B′
C′
A
B
C
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”；
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”；
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”；
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
A′
B′
C′
A
B
C
三角形具有稳定性
四边形不具有稳定性
作三角形
熟练以下三种三角形的作法及依据.
①已知三角形的两边及其夹角，作三角形；
a
b
α
②已知三角形的两角及其夹边，作三角形；
β
a
α
③已知三角形的三边，作三角形.
a
b
c
利用三角形全等测距离
利用三角形全等测距离，实际上是利用已有的全等三角形，或构造出全等三角形，运用全等三角形的性质（对应边相等），把较难测量或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测量的线段的长度，从而得到被测距离.
随堂练习
1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.7cm、5cm、12cm
B.6cm、8cm、15cm
C.8cm、4cm、3cm
D.4cm、6cm、5cm.
D
2. 如图，△AOB ≌ △COD，A 和 C ，B 和 D
是对应顶点，若 BO = 8，AO = 5，AB = 10，
则 CD 的长为（ ）
A.10 B.8
C.5 D.不能确定
A
3. 如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A. ∠ADB =∠ADC B.∠B =∠C
C. DB = DC D.AB = AC
C
4.已知一个三角形的两边长分别是 2 cm 和 4 cm，
则第三边长 x 的取值范围是___________;
若 x 是奇数，则 x 的值是___________;
此三角形的周长 p 的取值范围是 ＿＿＿＿＿＿.
2 < x < 6
3 或 5
8 < x < 12
5. 在△ABC 中，∠A : ∠B :∠C =1 : 3 : 5，则∠A =______，∠B =______，∠C =_____.
20°
60°
100°
6.在△ABC 中，∠B = 24°，∠C = 104°，
则∠A 的平分线和 BC 边上的高的夹角等
于＿＿＿．
C
A
B
64°
7.如图AB ＝ CD，BC ＝ AD，则∠B 与∠D
相等吗？试说明你的理由.
解：∠B = ∠D.
理由：如图，连接 AC ，
因AB = CD，AC = CA，BC = DA，
所以△ABC ≌ △CDA ，
所以∠B = ∠D.
A
C
B
D
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业