(共24张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
1．生活中的轴对称
知识点1：轴对称图形
1．(2017·四川绵阳)下列图案中，属于轴对称图形的是(
)
A
2．(2017·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(
)
C
3．以下图形中对称轴的数量小于3的是(
)
D
4．下列交通标志中，轴对称图形有_________个．
4
知识点2：两个图形成轴对称
5．如图所示的4组图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是(
)
D
6．如图，成轴对称的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
7．下列说法错误的是(
)
A．关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合
B．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
C．轴对称的图形的对称轴至少有一条
D．若A，B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN
D
8．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(
)
A．AB＝A′B′
B．BC∥B′C′
C．∠E＝∠E′
D．∠A′＝120°
B
9．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝75°，∠C′＝50°，则∠B的度数为(
)
A．50°
B．55°
C．75°
D．78°
B
易错点：数轴对称图形的对称轴条数时易出错
10．观察如图所示的轴对称图形，它们各有几条对称轴？
解：图①中有2条对称轴；图②中有4条对称轴；图③中有5条对称轴；图④中有3条对称轴；图⑤中有12条对称轴．
11．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′
F的周长之和为(
)
A．3
B．4
C．6
D．8
C
12．(导学号27094151)如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC(阴影部分)，则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
D
13．(导学号27094152)下列图形中，对称轴的条数之和是(
)
A．15
B．17
C．18
D．19
C
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是_________________．
21：05
15．如图所示．
(1)属于轴对称图形的有____________________；
(2)两个图形成轴对称的是_________________________．
①③④⑧⑩
②⑤⑥⑦⑨
16．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
解：所补画的图形如下所示：
17．如图所示是一个轴对称图形，虚线为对称轴，写出图中相等的线段和相等的角．
解：相等的线段：AB＝EF，
AC＝ED，BC＝FD.
相等的角：∠A＝∠E，
∠B＝∠F，∠C＝∠D.
18．(导学号27094153)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B＝52°，∠C＝32°.
(1)求∠EAD的度数；
(2)求∠CAE的度数．
解(1)：由折叠知，∠ADB＝∠ADE＝90°，∵
∠B＝52°，∴∠EAD＝∠BAD＝90°－52°＝38°.
(2)∵在Rt△DAC中，∠C＝32°，∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝90°－32°＝58°.
∴∠CAE＝∠DAC－∠DAE＝58°－38°＝20°.(共23张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
2．轴对称的再认识
知识点1：线段的垂直平分线
1．点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，下列说法不正确的是(
)
A．直线AB与直线a垂直
B．直线a是点A和点B的对称轴
C．线段PA与线段PB相等
D．若PA＝PB，则点P是线段AB的中点
D
C
3.
如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线，O，P分别是直线l上两点，则线段PA，PB，OA，OB的关系是(
)
A．PA＝OA，PB＝OB
B．PA＝PB＝OA＝OB
C．PA＝OB，PB＝OA
D．PA＝PB，OA＝OB
D
知识点2：线段和角的对称性
4．下列图形中，轴对称图形的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
C
5．线段是轴对称图形，它的对称轴是(
)
A．过线段中点的直线
B．线段本身所在的直线
C．过线段中点且与线段垂直的直线
D．线段本身所在的直线和过线段中点且与线段垂直的直线
D
知识点3：对称轴的确定和轴对称的性质
6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是(
)
A．△AA′P是等腰三角形
B．MN垂直平分AA′，CC′
C．△ABC与△A′B′C′面积相等
D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上
D
7．如图，地图上A地位于B地的正北方向，C地位于B的北偏东50°方向，且C地到A地、B地的距离相等，那么C地位于A地的(
)
A．北偏西50°方向
B．南偏东50°方向
C．南偏东40°方向
D．北偏西40°方向
B
8．作已知点关于某直线的对称点的第一步是(
)
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
9．如图，给出的虚线是图象的对称轴的是(
)
A．①③⑤
B．②④⑥
C．①②④
D．②⑤⑥
B
10．如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示．
易错点：没有熟练掌握对称轴的性质导致出错
11．有下列说法：
①线段的对称轴有两条；
②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；
③到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称；
④角平分线所在的直线是角的对称轴．
其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
12．观察图中的各个图案，它们都是轴对称图形，画出它们的所有对称轴．
解：如图所示．
13．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AC、AB于点D、E.若AE＝5，△BDC的周长为12，求△ABC的周长．
解：∵DE垂直平分AB，
∴DB＝DA，BE＝AE＝5.
∵△BDC的周长为12，
∴BD＋BC＋DC＝12.
∴AD＋DC＋BC＝12，即AC＋BC＝12.
∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝10＋12＝22.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AB中点，且DE⊥AB于点E.若DE＝4，AD＝8，求BC的长．
解：∵E为AB中点，且DE⊥AB于点E，
∴DE垂直平分AB，
∴BD＝AD＝8.
∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴点C与点E关于AD对称，∴CD＝ED＝4.
∴BC＝BD＋CD＝8＋4＝12.
15.
(导学号27094154)(1)观察可知：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形都是轴对称图形．
数一数它们的对称轴的条数，填入下表：
图形编号
①
②
③
④
⑤
对称轴条数
3
4
5
6
8
(2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？
解：(2)正多边形对称轴的条数与边数相等．
16．(导学号27094155)如图，是一张正方形纸片，请你用所学知识折出一个等边三角形．
解：先折出正方形的对称轴EF，再将BC向上折叠，使点C落在EF上的点M处，则△BCM是最大的等边三角形．(共21张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
3．画轴对称图形4.设计轴对称图案
知识点1：画轴对称图形
1．分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是(
)
C
2．(2017·呼和浩特)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(
)
A
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
3．下列是四位同学作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′的方法，其中正确的是(
)
B
4．如图，在10×6的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)，在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1.(不要求写画法)
解：如上面右图所示．
知识点2：设计轴对称图案
5．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是(
)
A．①②
B．①③
C．①④
D．③⑤
B
6．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(
)
C
7．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(
)
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
C
易错点：对轴对称的概念理解不到位而致错
8．如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的另一侧再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此轴对称图形，则此图为(
)
C
9．(导学号27094156)已知：如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线减去一个角，再打开后的形状是(
)
C
10．(导学号27094157)(2017·安顺)如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为________．
6
11．请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案，
并用简练的文字说明你的创意．
解：如图，左边的是路灯，右边的是小女孩．
12．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE.
(1)在图中画出△AEF，使
△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示．
(2)重叠部分的面积为6.
13．如图，欲在河边L上建一个水泵站P，使P到张庄A，李庄B所用水管最短．试用尺规作图法确定水泵站P的修建位置(不写作法，但须保留清晰的作图痕迹)．
解：如图所示：
14．(导学号27094158)在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图不能重复．)
解：如图所示：
