(共22张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10．2 平移
1．图形的平移
知识点1：图形平移的定义
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(
)
D
2．下列现象中，不属于平移的是(
)
A．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上向前滑行
B．大楼电梯上上下下地迎送客人
C．风车在转动
D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过
C
3．下列运动属于平移的是(
)
A．冷水加热过程中，水中小气泡上升成大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的小石子的运动
D．随风飘动的风筝在空中的运动
B
知识点2：图形平移的要素
4．如图，△ABC沿射线OF的方向平移10
cm后成为△A′B′C′，则BB′的长度为(
)
A．7
cm
B．5
cm
C．10
cm
D．不确定
C
5．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(
)
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
A
6．如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
知识点3：平移在实际生活中的应用
7．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____________元．
504
8．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为____________．
12
易错点：不能准确地分析出平移对象及平移要素
9．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由△OBC平移得到的是__________________________．
△AOF，△EOD
10．在4×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(
)
A．向下移动1格
B．向上移动1格
C．向上移动2格
D．向下移动2格
D
11．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是(
)
B
12．如图将△ABC水平向右平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝(
)
A．3
B．4
C．5
D．不能确定
B
13．(导学号27094159)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280
m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_________m.
140
14．如图，每个小方格均是边长为1的正方形，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得到的．
(1)指出AB，BC，CD，DA的对应线段；
(2)指出点A，C的对应点；
(3)指出四边形ABCD的平移方向和平移距离．
解：(1)AB，BC，CD，DA的对应线段分别为A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.
(2)点A，C的对应点分别为点A′，C′.
(3)平移的方向为向右，即点B到点B′的方向，平移的距离为7.
15．(导学号27094160)将图甲和图乙中的小三角形进行平移，每次只能向上或向下或向左或向右移动一格，得到图形丙的形状，先完成的获胜，小强抽到图甲，小虎抽到图乙，谁能获胜？
解：图甲需要4×4＝16(步)，图乙需要3×4＝12(步)，因此小虎能获胜．
16．(导学号27094161)如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
(1)请利用平移的知识求出种花草的面积；
(2)若空白的部分种植花草共花费了4
620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
解：(1)(8－2)×(8－1)＝6×7＝42
(平方米)．
答：种花草的面积为42平方米．
(2)4
620÷42＝110(元)．
答：每平方米种植花草的费用是110元．(共22张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10．2 平移
2．平移的特征
知识点1：平移后图形的性质
1．图形的平移一般情况下会改变图形的(
)
A．位置
B．大小
C．形状
D．性质
2．如图，△ABC平移到了△A′B′C′的位置，下列结论不成立的是(
)
A．BC＝B′C′
B．∠C＝∠C′
C．∠A＝∠A′
D．AB＝A′C′
A
D
3．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为____________．
25°
知识点2：图形平移后所连线段的性质
4．△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′＝10，则BB′等于(
)
A．5
B．15
C．20
D．10
5．如图，经过平移，△ABC移到△DEF的位置，则下列结论正确的有(
)
①AD
＝
BE
＝
CF，且AD∥BE∥CF；
②AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF；
③AB
＝
DE，BC
＝
EF，AC
＝
DF.
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
D
C
6．如图，将边长为6个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(
)
A．12
B．16
C．20
D．24
D
知识点3：平移作图
7．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是(
)
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
D
8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为___________；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)
19
解：(2)图略．
易错点：对平移的知识掌握不牢而致错
9．如图，在直角△ABC中，已知AB＝8
cm，AC＝10
cm，BC＝6
cm，∠B＝90°，先将△ABC沿着垂直于AC的方向平移8
cm，平移到△A′B′C′的位置，求△ABC扫过的面积．
解：由题意可知，长方形的面积为10×8＝80
(cm2)，
直角三角形ABC的面积为6×8÷2＝24
(cm2)，
80＋24＝104
(cm2)．
∴△ABC扫过的面积为104
cm2.
10．下列对于平移说法正确的有(
)
①平移前后的图形能互相重合；②平移不改变图形的形状但可以改变图形的大小；③平移只是改变了图形的位置，不改变图形的形状、大小；④平移前线段的中点经过平移之后可能不是平移后所得线段的中点；⑤平移前后对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
11．如图，将△ABC沿BC方向平移2
cm得到△DEF，若△ABC的周长为16
cm，则四边形ABFD的周长为(
)
A．16
cm
B．18
cm
C．22
cm
D．20
cm
D
12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为(
)
A．5
B．10
C．15
D．20
C
13．如图是体育比赛颁奖台的示意图(图中的1，2，3表示冠亚季军站的位置)，要在颁奖台的外面(加粗部分)铺上红地毯，则红地毯的长度是
________米．
7
14．(导学号27094162)如图，是一块从一个边长为20
cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9
cm，则这个剪出的图形的周长是多少？
解：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，这个垫片的周长为20×4＋9×2＝98
(cm)．
答：这个垫片的周长为98
cm.
15．(导学号27094163)已知：将Rt△ABC沿着BC方向平移BE距离得到Rt△DEF，AB＝10，BE＝6，DH＝3.
(1)直接填空：CF＝________；
(2)试说明：四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；
(3)求四边形CHDF的面积．
6
16．(导学号27094164)如图①，△A′OB是等腰直角△AOB经过点A的一个变换后所得的等腰直角三角形，请在图②，③中，保持O，B位置不动，对点A经过一个(或一组)变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．
方式1：把A点向下平移4个单位；
方式2：_________________________________________________；
方式3：___________________________________________________.
解：图略．变化方式有：①把A点先向下平移3个单位，再向右平移1个单位；②把A点向下平移1个单位，再向右平移1个单位；③把A点向下平移4个单位，再向右平移2个单位．(任选两个即可)
