北师大版九年级数学下册2.11二次函数作业课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章　二次函数
1　二次函数
1．一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成_____________(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数，其中____是自变量，a，b，c分别是函数表达式的___________、___________和_____________．
练习1：若函数y＝(m－2)x2＋2x＋3(m为常数)是二次函数，则m的取值范围是_____.
2．根据实际问题列二次函数表达式的一般步骤：(1)理解题意，找出__________；(2)列式；(3)确定自变量的____________．
练习2：在半径为4的圆中，挖去一个半径为x的圆，剩下一个圆环的面积为y，则y关于x的函数表达式为________________．
y＝ax2＋bx＋c
x
二次项系数
一次项系数
常数项
m≠2
等量关系
取值范围
y＝－πx2＋16π
知识点一：二次函数的定义
1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是(
)
2．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝－1时，y的值为(
)
A．－6
B．6
C．3
D．－3
3．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____．
C
A
5
－3
1
4．若函数y＝(m－3)xm2－7＋2x－7是关于x的二次函数，求m的值．
知识点二：建立二次函数模型
5．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(
)
A．y＝36(1－x)
B．y＝36(1＋x)
C．y＝18(1－x)2
D．y＝18(1＋x2)
6．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(
)
A．28
m
B．48
m
C．68
m
D．88
m
C
D
7．下列关系中，是二次函数关系的是(
)
A．当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系
B．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系
C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系
D．正方形的周长C与边长a之间的关系
8．用一根长为8
m的木条做一个长方形的窗框，如果宽为x(m)，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为y＝__________，自变量x的取值范围是__________．
C
－x2＋4x
09．某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50
m)，中间用两面墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的长度为48
m，设种牛饲养室的宽为x
m.
(1)求三间矩形种牛饲养室的总占地面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式；
(2)求自变量x的取值范围．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11．已知一正方形的边长为3，若将该正方形的边长增加x，那么它的面积将增加y，则y关于x的函数表达式为(
)
A．y＝x2＋9
B．y＝(x＋3)2
C．y＝x2＋6x
D．y＝9－3x2
B
C
12．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合)，不管点E，F怎样动，始终保持AE⊥EF，设BE＝x，DF＝y，则y是x的函数，函数表达式是(
)
13．当m________时，函数y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋2是关于x的二次函数，当m______时，它是关于x的一次函数．
C
≠±1
＝－1
14．某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋，根据试销得知这种皮鞋每天的销售量t(双)与每双的价格x(元)之间可以看成一次函数关系t＝－4x＋204.请写出每天的销售利润y(元)与每双的价格x(元)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围．
15．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB向点B以1
cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2
cm/s的速度移动．当一方停止运动时另一方也随之停止运动．
(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，求△PBQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)的函数关系式；
(2)求当t为何值时，S＝8
cm2?
16．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1
080元，求该产品的质量档次．
解：(1)y＝[76－4(x－1)][10＋2(x－1)]＝－8x2＋128x＋640(1≤x≤10)．　
(2)依题意可得y＝－8x2＋128x＋640＝1
080，
解得x1＝5，x2＝11(舍去)，
∴该产品的质量档次为第5档次．