新课程高中数学测试题（数学1必修）第一章 函数及其表示（中）

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．已知集合，且
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
6．设则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．设函数则实数的取值范围是 。
2．函数的定义域 。
3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 。
4．函数的定义域是_____________________。
5．函数的最小值是_________________。
三、解答题
1．求函数的定义域。
2．求函数的值域。
3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，
求的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。
[综合训练B组]
一、选择题
1．设函数，则的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数满足则常数等于（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，那么等于（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B.
C. D.
5．函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．若函数，则= ．
2．若函数，则= .
3．函数的值域是 。
4．已知，则不等式的解集是 。
5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。
三、解答题
1．设是方程的两实根,当为何值时,
有最小值 求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域
（1） （2）
（3）
3．求下列函数的值域
（1） （2） （3）
4．作出函数的图象。
[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合，，
则是( )
A． B.
C. D.有限集
2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，
有则当时，的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象是（ ）
4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．函数的定义域为，值域为，
则满足条件的实数组成的集合是 。
2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
3．当时，函数取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的
解析式为 。
5．已知函数，若,则 。
三、解答题
1．求函数的值域。
2．利用判别式方法求函数的值域。
3．已知为常数，若
则求的值。
4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。
参考答案
（数学1必修）第一章（中） [基础训练A组]
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；
3. D 按照对应法则，
而，∴
4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而
∴∴ ；
D 平移前的“”，平移后的“”，
用“”代替了“”，即，左移
6. B 。
二、填空题
当，这是矛盾的；
当；
2.
3. 设，对称轴，
当时，
4.
5. 。
三、解答题
1.解：∵，∴定义域为
2.解： ∵
∴，∴值域为
3.解：，
∴。
4. 解：对称轴，是的递增区间，
∴
（数学1必修）第一章（中） [综合训练B组]
一、选择题
1. B ∵∴；
2. B
3. A 令
4. A ；
5. C
；
6. C 令。
二、填空题
1. ;
2. 令；
3.
当
当
∴；
5.
得
三、解答题
解：
解：（1）∵∴定义域为
（2）∵∴定义域为
（3）∵∴定义域为
解：（1）∵，
∴值域为
（2）∵
∴
∴值域为
（3）的减函数，
当∴值域为
解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
（数学1必修）第一章（中） [提高训练C组]
一、选择题
1. B
2. D 设，则，而图象关于对称，
得，所以。
3. D
4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点
5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；
6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
当
当
2.
3. 　　
当时，取得最小值
4. 设把代入得
5. 由得
三、解答题
解：令，则
，当时，
解：
显然，而（*）方程必有实数解，则
，∴
3. 解：
∴得，或
∴。
4. 解：显然，即，则
得,∴.
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。
子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。