浦东新区2020学年第一学期高一数学教学质量检测试卷
(考试时间90分钟,本卷满分100分)
一?填空题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.答案填在答题纸相应位置).
1.设集合,,则____.
2.在幂函数的图像上,则该幂函数的表达式为____.
3.不等式的解集是____.
4已知,则____.
5.函数的反函数是____.
6.设函数,则该函数的图像恒过定点的坐标是____.
7.已知,则的最小值为____.
8.已知函数,,则此函数的值域是____.
9.若不等式在上有解,则实数a的取值范围为____.
10.已知函数在区间上是严格减函数,则实数a的取值范围是_____.
11.定义在R上的奇函数在上的图像如图所示,则不等式的解集是____.
12.已知函数的表达式为,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是____.
二?选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
13.若实数a,b满足,则下列不等式成立的是()
A.
B.
C.
D.
14.“函数与均是定义域为R的奇函数”是“函数是偶函数”()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
15.下列不等式中,解集相同的是()
A.与
B.与
C.与
D.与
16.已知函数的表达式为,若,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
三?解答题(本大题共5小题,共52分.解答要写出文字说明?证明过程或演算步骤).
17.(本题满分8分)
设a,b为实数,比较与的值的大小.
18.(本题满分8分,共有2小题,第(1)小题4分,第(2)小题4分)
设函数为的定义域为P,不等式的解集为Q.
(1)求集合P,Q;
(2)已知全集,求.
19.(本题满分10分)
已知函数的表达式为.讨论函数的奇偶性,并说明理由.
20.(本题满分12分,共有2小题,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
某商品销售价格和销售量与销售天数有关,第x天的销售价格(元/百斤),第x天的销售量(百斤).(销售收入=销售价格×销售量)
(1)求第10天销售该商品的销售收入是多少?
(2)这20天中,哪一天的销售收入最大?最大值为多少?
21.(本题满分14分,共有2小题,第1小题7分,第2小题7分)
已知函数的表达式为.
(1)当时,求证:在上是严格减函数;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.浦东新区2020学年第一学期高一数学教学质量检测试卷
(考试时间90分钟,本卷满分100分)
、填空题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.答案填在答题纸相应位置)
1.设集合A={0,2,34,5},B={x|x≤,且x∈N,则AnB=
【答案】:{0,1
2.若点(3,√3)在幂函数y=x“的图像上,则该幂函数的表达式为
【答案】:y=x
3.不等式x2-4x+3≤0的解集是
【答案】:
4.已知log2a=,则a
【答案】:2
5.函数y=4x+2的反函数是
【答案】:y=x
6.设函数y=lgnx+1(a>0且a≠1),则该函数的图像恒过定点的坐标是
【答案】:(1,1
7.已知x>1,则x+—的最小值为
【答案】:3
3
8.已知函数y=二,x∈[,2],则此函数的值域是
【答案】:[12
9.若不等式x-3+x-2|
【答案】:a>1
10.已知函数y=x2-2(a+1)x-2在区间(-0,4上是严格减函数,则实数a的取值范围是
【答案】:a≥3
1l.定义在R上的奇函数f(x)在[0,+)上的图像如图所示,则不等式x:f(x)20的解集是
【答案】:[3
x≥2
12.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)={x
,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数
3<2
k的取值范围是
【答案】:(0,1)
、选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
13若实数a,b满足a>b,则下列不等式成立的是().
.a>b
B
a'>b
C
D
ab2>b
【答案】:B
14.“函数y=f(x)与y=g(x)均是定义域为R的奇函数”是“函数y=f(x)·g(x)是偶函数”()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
【答案】:A
15.下列不等式中,解集相同的是()
4.
2x<3与
2x3
B
5与x+
<5
3x+2
3x+2
x-3)(x+1
>0与x-3>0
x-3)(x+1
>0与x+1>0
x+1
x-3
【答案】:C
3
3≤0
+1
16已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=
若f(x0)>3,则x的取值范围是(
g2x,x
A(-0,0)U(0,8)B.(-∞0)U(8+∞)
C.(8,+∞)
D.(0,8
【答案】:C
、解答题(本大题共5小题,共52分.解答要写岀文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分8分)
设a,b为实数,比较a2+b2与4a-4b-8的值的大小
【答案】:见详解
【详解】:a2+b2-(4a-4b-8)…2分
(a-2)2+(b+2)2≥0…2分
所以a2+b2≥4a-4b-8.2分
当且仅当a=2,b=-2时等号成立…2分
18.(本题满分8分,共有2小题,第(1)小题4分,第(2)小题4分)
设函数为=1og2x+1
的定义域为P,不等式x+1≤2的解集为Q
(1)求集合P,Q;
(2)已知全集U=R,求P∩Q.
【答案】:见详解