杨浦区高一数学学科期末考试卷
满分100分,考试时间为90分钟
填空题(每小题3分,共36分)
1.函数f(x)=x2的定义域为集合▲
2.设函数y=a2-4,(a>0a≠1),若其零点为2,则a=▲
3.函数f(x)=x+-(x>0)的值域为_▲
4全集U={x|x-1<3,x∈2},A={1,2,3,则A=▲
5.已知函数f(x)=(a2-a+1)x+2为幂函数,且为奇函数,则实数a的值▲
6.函数fx)=|3x+x-7的最小值等于▲
7.函数y=log(x+3)-4(a>0,且a≠1)图象恒过定点P,点P的坐标为
8已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,那么使得f(-2)≤f(a)
成立的实数a的取值范围是
9.若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=
2/+1,则函数y=f(x)
在R上的解析式为f(x)=▲
10.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log2(2-x),
则f(0)+f(6)▲
11.已知函数f(x)=a2+1-2(a>0Ha≠1),的图象不经过第四象限,则a的取值范围为
12.定义:区间[x,x】](x1域为[02],则区间[a小的长度的最大值与最小值的差为▲
二.选择题(每小题3分,共12分)
13.“m∈{1,2}”是“lhm<”成立的()
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(①)既非充分既非必要条件
14.关于函数y=x2,下列说法正确的是
(A)是奇函数且在区间[Q,+∞)上是严格增函数
(B)是偶函数且在区间[0,+∞)上是严格增函数
(C)是非奇非偶函数且在区间[0,+∞)上是严格增函数
(D)是非奇非偶函数且在区间[0,+∞)上是严格减函数
15.函数f(x)=
的大致图像是
g
(A)
(B)
(C)
16.定义在[t,+∞)上的函数f(x)、g(x)是严格增函数,f(t)=g(1)=M,若对任意k>M,
存在x已知f(x)=x2,下列四个函数
①g(x)=x;②g(x)=nx+1;③g(x)=2-1;④g(x)=2
其中是f(x)在[1,+∞)上的“追逐函数”的是
(A)①②④(B)①②③(C)①④
(D)
三.解答题:(5大题,共52分)
17.(本题满分8分)
1+x
已知函数f(x)
的定义域为集合A,集合B=(a,a+1).且BcA
(1)求实数a的取值范围:
(2)求证:函数f(x)是奇函数但不是偶函数
8.(本题满分8分,第一小题4分,第二小题4分)杨浦区高一数学学科期末考试卷
满分100分,考试时间为90分钟
填空题(每小题3分,共36分)
1.函数f(x)=x2的定义域为集合▲
【答案】x∈(0,+0
2设函数y=a2-4,(a>0a≠1),若其零点为2,则a=_▲
【答案】2
3.函数f(x)=x+-(x>0)的值域为_▲
【答案】[2,+∞)
4全集U={x|x-1<3,x∈2},A={1,2,3,则A=▲
【答案】{-1,0
5.已知函数f(x)=(a2-a+1)x+2为幂函数,且为奇函数,则实数a的值▲
【答案】1
6.函数fx)=|3x+x-7的最小值等于▲
【答案】4.
7.函数y=log(x+3)-4(a>0,且a≠1)图象恒过定点P,点P的坐标为
【答案】(-2,-4)
8已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,那么使得f(-2)≤f(a)
成立的实数a的取值范围是
【答案】(-∞,-2]U[2,+∞)
9.若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=
2/+1,则函数y=f(x)
在R上的解析式为f(x)=▲
2/
>0
【答案】
0
-2x-1x<0
10.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log2(2-x),
则f(0)+f(6)▲
【答案】-3
11.已知函数f(x)=a2+1-2(a>0Ha≠1),的图象不经过第四象限,则a的取值范围为
【答案】a≥2.
12.定义:区间[x,x】](x1域为[02],则区间[a小的长度的最大值与最小值的差为▲
【答案】3
二.选择题(每小题3分,共12分)
13.“m∈{1,2}”是“lhm<”成立的()A
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(①)既非充分既非必要条件
14.关于函数y=x2,下列说法正确的是
(A)是奇函数且在区间[Q,+∞)上是严格增函数
(B)是偶函数且在区间[0,+∞)上是严格增函数
(C)是非奇非偶函数且在区间[0,+∞)上是严格增函数
(D)是非奇非偶函数且在区间[0,+∞)上是严格减函数
15.函数f(x)=
的大致图像是
g
(A)
(B)
(C)
16.定义在[t,+∞)上的函数f(x)、g(x)是严格增函数,f(t)=g(1)=M,若对任意k>M,
存在x已知f(x)=x2,下列四个函数
①g(x)=x;②g(x)=nx+1;③g(x)=2-1;④g(x)=2
其中是f(x)在[1,+∞)上的“追逐函数”的是
()D
(A)①②④(B)①②③(C)①④
(D)
三.解答题:(5大题,共52分)
17.(本题满分8分)
1+x
已知函数f(x)
的定义域为集合A,集合B=(a,a+1).且BcA
(1)求实数a的取值范围:
(2)求证:函数f(x)是奇函数但不是偶函数
解:(1)令
1+x
>0,解得-13分
因为BcA,所以
解得-1≤a≤0。即实数a的取值范围是[-1,0]…4分
a+1<1
(2)函数∫(x)的定义域A=(-1,1),定义域关于原点对称
5分
1+(-x)
1+x
n
x
1+x
而f()=hn3,f(-)=ln,所以f(-)≠f(
7分
所以函数f(x)是奇函数但不是偶函数
…8分
18.(本题满分8分,第一小题4分,第二小题4分)
