新版华师大版七年下册第6章一元一次方程专题训练二一元一次方程的实际应用课件（共16张）

(共16张PPT)
第6章　一元一次方程
专题训练(二)　
一元一次方程的实际应用
类型一　和、差、倍、分问题
1．下图为阿辉、小薰一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．
若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料？
2．下表为某市居民每月用水收费标准．
(1)某用户1月用水10m3，共交水费23元，则a＝____；
(2)在(1)的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元，请问：该用户实际用水多少立方米？
用水量
不超过22
m3
的部分
超过22
m3
的部分
收费标
准(元/m3)
a
a＋1.1
2.3
解：(2)设该用户实际用水m
m3，由题意，得
2．3×22＋(2.3＋1.1)×(70%m－22)＝71，
解得m＝40.
所以该用户实际用水40
m3.
类型三　最优方案问题
3．(导学号27094033)(2017·河南)学校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
(1)求这两种魔方的单价；
(2)结合社员们的需求，社团决定购买A、B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
(2)设购买A种魔方x个，则B种魔方(100－x)个，按活动一方式应付费用为20×0.8x＋0.4×15(100－x)＝(10x＋600)元；
按活动二方式应付费用为20x＋15(100－x－x)＝(1
500－10x)元．
当10x＋600＝(1500－10x)时，解得x＝45.
当x<45时，即A种魔方个数小于45个时，按活动二方式购买．
当x＝45时，即A种魔方个数为45个时，两种活动同样优惠．
当454.(导学号27094034)我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1
000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4
500元，经精加工后销售每吨获利7
500元．当地一家农工商企业收购这种蔬菜140
t，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16
t，如果进行精加工，每天可以加工6
t，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
解：选择第三种方案获利最多．理由：
方案一：因为140÷16＝8.75<15，
所以总利润为140×4
500＝630
000
(元)．
方案二：因为140÷6≈23.3，23.3＞15，
所以精加工只能是15天，将剩余的直接销售．
总利润为15×6×7
500＋(140－15×6)×1
000＝725
000(元)．
方案三：设精加工x天，则粗加工
(15－x)天
，由题意得6x＋(15－x)×16＝140，解得x＝10.
总利润为6×10×7
500＋5×16×4
500＝810
000
(元)．所以选择方案三获利最大．
5．(导学号27094035)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h。其他主要参考数据如下：
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1
100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；
(2)
如果A市与某市之间的距离为s
km，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2
h和3.1
h，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？
运输工具
火车
汽车
平均速度/(km/h)
100
80
运费/(元/km)
15
20
装卸费/元
2
000
900
(2)选择汽车的费用为(22.5s＋1
520)元，
选择火车费用为(17s＋2
400)元，
①当两者相等时，22.5s＋1
520＝17s＋2
400，解得
s＝160，即当s＝160时，两种方式同样合算；
②当s＞160时，选择火车合算；
③当s＜160时，选择汽车合算．