2021年北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》同步习题 （Word版 含解析）

2021年北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》同步习题
一．选择题
1．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
2．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac
3．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　）
A．3a米 B．（3a+1）米
C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．a3b2÷（a2b）＝ab
C．（b2）5＝b7 D．m2?m5＝m10
5．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　）
A．5 B． C．25 D．10
6．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣x）2?x3＝x6 B．（﹣x）3÷x＝x2
C．3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz D．（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a3﹣b3
二．填空题
7．计算：2a3b÷ab﹣3a2＝　 　．
8．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　 　．
9．计算：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3＝　 　．
10．已知，一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则与这条边相邻的边的长度为　 　．
三．解答题
11．计算：（6a3b﹣24a2b2+3a2b）÷（3a2b）．
12．计算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]?x（x+1）﹣1．
13．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．
14．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣2．
15．先化简，再求值：（a2b﹣2ab﹣b2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝0.5，b＝﹣1．
16．先化简，再求值：（x+y）2+（x+2y）（x﹣2y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy．其中x＝﹣1，y＝．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．
故选：D．
2．解：设这个单项式为A，
由题意得，A?（﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
故选：B．
3．解：∵长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，
∴这块空地的长为：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米．
故选：B．
4．解：A、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；
B、a3b2÷（a2b）＝ab，正确；
C、（b2）5＝b10，故此选项错误；
D、m2?m5＝m7，故此选项错误；
故选：B．
5．解：（2x3a）2÷4x4a＝4x6a÷4x4a＝x2a，
当x2a＝5时，原式＝x2a＝5．
故选：A．
6．解：A、（﹣x）2?x3＝x5，故此选项错误；
B、（﹣x）3÷x＝﹣x2，故此选项错误；
C、3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz，故此选项正确；
D、（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝（a﹣b）3，故此选项错误；
故选：C．
二．填空题
7．解：2a3b÷ab﹣3a2
＝2a2﹣3a2
＝﹣a2．
故答案为：﹣a2．
8．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab
＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab
＝4a2﹣2ab．
故答案为：4a2﹣2ab．
9．解：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3
＝﹣8a﹣6b3÷2a﹣8b﹣3
＝﹣4a2b6．
故答案为：﹣4a2b6．
10．解：∵一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，
∴与这条边相邻的边的长度为：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1．
故答案为：3a﹣2b+1．
三．解答题
11．解：原式＝6a3b÷3a2b﹣24a2b2÷3a2b+3a2b÷3a2b
＝2a﹣8b+1．
12．解：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]?x（x+1）﹣1
＝÷[]?x?
＝??x?
＝．
13．解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab
＝﹣b2．
14．解：原式＝x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）
＝x2﹣y2﹣2x2+4y2
＝﹣x2+3y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝﹣12+3×（﹣2）2
＝﹣1+12
＝11．
15．解：原式＝a2﹣2a﹣b﹣（a2﹣b2）
＝a2﹣2a﹣b﹣a2+b2
＝﹣2a﹣b+b2，
当a＝0.5，b＝﹣1时，
原式＝﹣2×0.5﹣（﹣1）+（﹣1）2
＝﹣1+1+1
＝1．
16．解：原式＝x2+2xy+y2+x2﹣4y2﹣2x2+4y2
＝y2+2xy，
由：x＝﹣1 y＝，原式＝﹣1＝﹣．