湘教版七年级数学上册1.2.3绝对值课件（21张）

(共21张PPT)
数轴、相反数与绝对值
1.2.3
O
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
4
5
4
-4的绝对值
3的绝对值
做一做：
1.选择：
-5的相反数是
（
）
A.
5
B.
-5
C.
D.
±5
2.填空：
(1)
0的相反数是
.
(2)
-(+1)=
，-(-0.5)=
.
A
0
-1
0.5
3.在数轴上标出点A表示的数的相反数的点B.
O
0
A
B
4.在第3题中，表示互为相反数的点A和点B位于原点的
，两点到原点的距离
.
两侧
相等
学习目标：
1.理解一个数的绝对值的意义，知道绝对
值的表示方法；
2.能够写出正数、零和负数的绝对值；能
够根据绝对值写数；
3.培养观察能力、抽象概括能力以及用“数
形结合”的数学思想解决问题的能力。
给“一个数与原点的距离”一个新概念——绝对值.这就是
我们这节课要学习的内容.
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图1-11中点A，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
小明家
学校
小李家
小明家
学校
小李家
我们把4叫做－4的绝对值，记做“|-4|=4”；
把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.
问题：
1.正数的绝对值是它本身吗？
2.负数的绝对值是什么数？
3.0的绝对值是0吗？
4.互为相反数的两个数的绝对值相等吗？
一般地，数学上规定：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
从而互为相反数的两个数的绝对值
.
相等
上面的例子可以用下面的图表示出来，请你观察在数轴上-4表示的点A与原点O的距离，2表示的点B与原点O的距离，说说你发现的结论.
O
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
4
|-4|=4
|2|=2
A
B
O
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
4
|-4|=4
|2|=2
A
B
一般地，有下述结论：
例5
求下列各数的绝对值：
12，
，-7.5，0.
解
|12|=
；
=
；
|-7.5|=
；
|0|=
.
12
3
5
7.5
0
绝对值一定是一个非负数.
如果a表示一个数，则|a|等于多少？
一般地，如果a表示一个数，则
(1)当a是正数时，|a|=a；
(2)当a=0时，|a|=0；
(3)当a是负数时，|a|=-a.
即|a|是指a和-a中非负数的那一个.
例6
若|a|=8.7，求a.
解
因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.
练习
1.求下列各数的绝对值：
3，3.14，
，-2.8.
3
1
5
3.14
2.8
解
|3|=
；
|3.14|
=
；
=
；
|-2.8|=
.
2.填空：
-|-2018|=
；
-|-2.8|=
；
=
.
2018
-2.8
5
8
3.画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5的数的点.
解
绝对值等于2的数有2和-2，在数轴上分别用点A和点B表示；绝对值等于3.5的数有3.5和-3.5，分别用点C和点D表示.如下图：
O
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
A
B
C
D
交流反思：
这节课你学到了哪些知识？
我学到了：绝对值一定是一个非负数.
我学到了求一个数的绝对值的方法：
|a|=
a
(a为正数时)
0
(a=0时)
-a
(a为负数时)
同学们积极投入学习，收获多多，每人获奖状一张.
作业
习题1.2第6、7、8、12题。