湘教版七年级数学上册1.3有理数大小的比较课件（23张）

(共23张PPT)
有理数大小的比较
3
6
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1
4
5
7
做一做：
比较下面两组数的大小：
②
和
①
3.142和3.241
解
①
3.241＞3.142；
所以
＜
＜
②
因为
①小数大小的比较，从高位比起，比到哪一位的数字较大，则这个数就大.
②分数大小的比较，一般化成同分母分数后比较分子的大小，分子大的分数也大；或者化成分子相同的分数后比较分母的大小，分母大的分数反而小.
③分数与小数比较大小，一般把分数化成小数后再比较.
我们已经会比较正数的大小，并且还知道正数大于0.这节课我们将学习包含负数在内的有理数的大小比较.
学习目标：
1.理解比较有理数大小的几种方法；（重点）
2.能够根据几个有理数的特点选择恰当的方
法比较大小；（重点，难点）
3.培养“数形结合”的数学思想，以及“具体问
题具体分析”的哲学思想，提高解决问题的
能力。
温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？
由生活中的例子受到启发，我们规定：
正数大于负数，0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，那个大？
从上面例子受到启发，我们规定：
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边，如图：
O
0
4
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
5
A
B
下面的数：-10，2，0，-3，按从小到大的顺序排列起来是：-10，-3，0，2，在数轴上的位置从左到右依次是A，B，O，C四点：
O
0
4
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
5
A
B
C
你能说出数轴上表示数的点的位置与数的大小有何关系吗？
一般地，有下述结论：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
如下图所示：
3
6
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1
4
5
7
例
比较下面各组数的大小：
(1)
-100与-3；
(2)
；
(3)
与-|-2|.
解
(1)因为|-100|=100，|-3|=3，
又100＞3，所以-100＜-3.
(2)因为
又
＞
所以
＜
(3)因为
-|-2|=-2，
所以
＞
你能借助数轴比较上面各组数的大小吗?
0
A
B
O
如：
在数轴上，取
为单位长度，描出表示
和
的点A，点B，如图：
因为点A在点B的左边，
所以
＜
例如-10和-0.3，我们可以这样想：因为在数轴上，负数在原点的左边往左数，-10在-0.3的左边，所以-10＜-0.3.
练习
1.比较下列各数的大小：
(1)
-896与0.01；
(2)
-1.5与-1.4；
(3)
与
；
(4)
-(+5.5)与-|-4.5|.
提示：第(1)题是正数和负数比较；第(2)、(3)题是两个负数的比较；第(4)题可把两个数化简再转化为两个负数的比较.
2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来：
0，3，-4，-1.5.
交流反思：
比较有理数的大小有哪几种方法？
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
这些方法概括起来就是：
①比正负；
②比绝对值——负数大小的比较；
③比在数轴上的位置.
多个数的比较，往往要综合运用上面的方法.
同学们善于思考，回答问题积极，每人获奖状一张.
作业
习题1.3