湘教版七年级数学上册1.4.2有理数的减法课件（25张）

(共25张PPT)
有理数的加法和减法
1.4.2
复
习
(1)
(2)
1.有理数的加法法则有哪些？
2.你能说说运用有理数加法运算律，进行简便运算的体会吗？
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
对于有理数的连加式，可以利用有理数加法的交换律、结合律，任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加.
根据算式的特点进行简便运算：
1.先把互为相反数的两个数，或和为整数的数，或同分母分数相加；
2.分类相加：正数加正数，负数加负数；
3.搭配相加：正数加负数，计算变简单.
同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，今天我们学习有理数的减法.
1.理解有理数减法的计算法则；（重点）
2.学会把加减运算统一成加法运算，即把加减算式转化为求几个正数或负数的和，并写成省略括号的形式；（重点，难点）
3.能够运用有理数的加减运算解决实际问题，提高计算能力和解决问题的能力。
2011年某一天，北京市的最高气温是
-1
℃,最低气温是
-9
℃,这天北京市的温差（最高气温－最低气温）是多少？
从温度计图可以看出：﹣1℃比﹣9℃高8℃，因此
(﹣1)－(﹣9)=8.
但是，(﹣1)＋(+9)=8，于是得到:
(﹣1)－(﹣9)=(﹣1)＋(+9).
+
-
从上面例子及大量其他例子受到启发，规定：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即
a
-
b
=
a
+
(-b)
-
-b
b
b
例5
计算：
(1)0-(-3.18)；
(2)
5.3-(-2.7)；
(3)(-10)-(-6)；
解
(1)0-(-3.18)
=0+3.18
=3.18
(2)5.3-(-2.7)
=5.3+2.7
=8.
(4)
(3)(-10)-(-6)；
=
(-10)+6；
=
-4.
(4)
=
(-3.7)+(-6.5)；
=
-10.2.
1.计算：
(1)
7-(-4);
(2)
(-3)-(-5);
(3)
(-3)-0;
(4)
0-(-7).
答案：(1)
11;
(2)
2;
(3)
-3;
(4)
7.
答案：(1)
4.82；(2)
0.8；(3)
；(4)
.
2.计算：
(1)
2.35-(-2.47);
(2)
(-1.7)-(-2.5);
(3)
(4)
3.潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
解
记海平面以上高度为正，根据题意得
(-10)-(-20)=(-10)+20=10(m).
答
甲的位置比乙的位置高10米.
计算：8-(-3)+(-5)-7
这个式子既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算.
8-(-3)+(-5)-7
=
8+3+(-5)+(-7)
=
11+(-12)
=
-1.
在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和，即连加式.
在上面的计算中，我们可以把算式8+3+(-5)-7中的括号及它前面的加号省略不写，写成下列的形式：8+3-5-7.
例6
计算：（-
21）+
30
–
15
–
（-
7）
=（-
21）+
30
+（–15
）+
7
=（-
21）+（–15
）
+
30
+
7
=
-
36+47
=
11.
解：（-21）+
30
–
15
–（-
7）
动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重。已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
差值(kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
1
例7
2
3
4
5
6
解
(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=
0+0+0.15
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总重量
是24.15kg.
=
0.15.
=
[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06)
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比，哪种方法较简便.
1、计算：
（1）
-
6
-(-
4)-
3+(-
5)；
（2）(-
10.5)+(-
8.6)-(-
9.6)+10；
（3）
答案：(1)
-10；
(2)
0.5；
(3)
-3
.
2.计算：
答案：(1)
0.5；
(2)
0.75.
转化成正数或负数的和以后，用加法运算律进行简便运算，特别注意把能化成有限小数的分数化成小数算.
3.
7筐西红柿，以每筐12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示：称重记录如下(单位：kg)：-1，+1.5，
2，-
0.5，-1.5，
1.5，1.求这7筐西红柿的总重量。
1.有理数减法的计算法则是什么？
交
流
总
结：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2.将有理数的加减算式转化为连加式后，计算时要注意什么？
简便运算的方法有：
1.凑整加；
2.分类加，如整数加整数，分数加分数；
3.搭配加，如一个正数加一个负数.
同学们计算精准，方法多多，收获多多，每人获奖状一张.