七年级数学上册1.5.1有理数的乘法第1课时课件（19张）

(共19张PPT)
有理数的乘法和除法
1.5.1
复
习
1.
3.2+(-3.2)=
；
2.
6×[6.3+(-6.3)]=
；
3.
若0.45+a=0，则a=
；
4.
0.2×11+19×0.2=0.2×(
+
)；
5.
6×7+7×
=7×(6+24)；
6.
如果把上浮的高度记为正数，某潜水员从海水中的点A连续下沉3次，每次下沉9米，求潜水员最后从点A上浮或下沉了多少米，列成的算式是：
.
0
0
-0.45
11
19
24
(-9)×3
问
题
我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如5×3=15，那么如何计算像(-5)×3，3×(-5)，(-5)×(-3)这样的含有负因数的乘法呢？
1.理解有理数乘法的计算法则；（重点，难点）
2.学会计算有理数的乘法；（重点）
3.通过参与探索有理数乘法的计算法则的过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；通过计算，掌握有理数乘法的计算方法，提升计算能力。
如图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
5km
东
西
O
5km
5km
5×3
（-5）×3
=
-（5×3）.
小丽从点O向西行走了（5×3）km.
由此，我们有
我们已经知道(-5)×3
=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5)×(-3)又怎样计算呢？
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配律，那么就会有
3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0.
这表明3×(-5)与3×5
.
互为相反数
于是有
3×(-5)=
-(3×5)
上面我们得到了两个式子：
(-5)×3
=
-(5×3)；
①
3×(-5)=
-(3×5).
②
观察这两个式子，说说你受到了什么启发？
于是，我们一般规定：
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
(
)×(
)=(
)
(
)×(
)=(
)
-
+
-
-
+
-
根据类似是理由，规定：
任何数与0相乘，都得0.
类似地，我们有
(-5)×(-3)+(-5)×3
=
(-5)×[(-3)+3]
=
(-5)×0
=
0.
这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数.
因为
(-5)×3=-15，而-15的相反数是15，
所以
(-5)×(-3)=15.
即
(-5)×(-3)=15=5×3.
可以看出，(-5)×(-3)得正数，并把绝对值5与3相乘.
于是规定
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.
例1
计算：
(1)
3.5×(-2)；
(2)
(3)
(4)
(-0.57)×0.
解
(1)
3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7.
(2)
(3)
(4)(-0.57)×0
=0.
有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
1.填表：
因数
因数
积的符号
绝对值的积
积
-2
7
-1
0.3
-10
练习
-
14
-14
+
1
4
1
4
-
3
-3
2.计算：
答案：
(1)
-2.5；
(2)
1.有理数乘法的计算法则有哪些？
交
流
总
结：
任何数与0相乘都得0.
2.你能为有理数乘法的计算法则及计算方法编出简单好记的口诀吗？
交
流
总
结：
同号相乘得正数，
异号相乘得负数，
0乘任何数得0，
先定符号，再算绝对值的积.
同学们在这堂课表现得太棒了，每人获奖状一张！