教学内容：三年级第二学期《两位数与两位数相乘》例3
教学目标：
1.
理解两位数与两位数相乘竖式计算的算理。掌握两位数与两位数相乘竖式计算的方法，并能准确计算。
2.
学会两位数乘两位数竖式计算的书写格式。
3.
在自主探究中培养学生解决问题的能力。
教学重点：
在理解算理基础上，初步掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。
教学难点:
理解用乘数十位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和十位对齐的算理。
教学过程：
一、引入
1．
师：上节课我们已经学习了用许多的方法来解决两位数与两位数相乘的问
题，老师也布置了一道课前作业，我们来交流一下。
43×37=
师：43×37，你能先来估算一下吗？
生：
43×40=1720
43×37的积小于1720，更接近1720。
师：这道题你是怎么计算的呢？我们来交流一下。
学生汇报各种不同的分拆方法
2.
问：在这么多的方法中，哪种方法相对比较简单呢？
学生汇报
小结：大家做得很棒，用分拆做两位数与两位数和乘法时，可以选取一个因数把它变成一个整十数与一个个位数相加，再加它们分别与另一个因数相乘，最后再把两个积相加就可以了。
二、新授
探究一：引入新知，推敲算理：
1．
出示：43×37
师：这题是两位数乘两位数的竖式计算，你能行吗？大家自己试试看。
2.
学生试算，在发生困难的时候，启发学生思考、讨论：算完个位后，再用哪一位上的数乘43？乘的数是多少？写在哪儿？
（如果有学生顺利完成了竖式计算，就请他来交流计算的过程）
4
3
4
3
4
3
×
3
7
×
3
7
×
3
7
3
0
1
3
0
1
3
0
1
（
）×（
）
1
2
9
0
1
2
9
0
（
）×（
）
1
5
9
1
（
）＋（
）
先用个位上的
再用十位上的
然后把两次乘得
7乘43
3乘43
的积加起来
3.
介绍简式
师：老师看到在计算过程中，有同学把129后面的0省去了，这样确实简便了，你知道那里的0为什么可以省去吗？
4
3
×
3
7
3
0
1
1
2
9
……表示129个十
1
5
9
1
师：一般在计算时，1290末尾的“0”可以省略不写（师板演），把3乘43得到129个十，只要把乘得的数的末尾和十位对齐。用乘数十位的数去乘被乘数，乘得的积总是几十，所以个位上的“0”就省略不写。
问：那么301中间的那个“0”为什么不写以省略呢？
生：因为那个301是乘数个位上的7乘出来的，中间的“0”不能省略。
小结：对啊，用乘数个位上的数去乘被乘数，乘得的积的末尾和个位对齐，用乘数十位上的数去乘被乘数，乘得的积的末尾和十位对齐。
探究二：沟通各种算法的联系，深化算理。
1.问：两位数与两位数相乘的竖式计算方法和横式计算中的哪种算法是相同的？都是怎么算的？
师：谁能来把这道题的竖式计算的过程来完整的说一说。
（计算思路相同，都是先求出43×7的积，再求43×30的积，最后把两个积相加。）
2.试一试（课本第16页的练习）
12×23=
27×23=
55×44=
1
2
2
7
5
5
×
2
3
×
2
3
×
4
4
3
6
8
1
2
2
0
问：当十位上的数乘被乘数时，要注意什么？
师：谁来总结两位数乘以两位数竖式计算的方法？
得到：两位数乘以两位数竖式计算的法则：
1
先用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；
2
再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
3
然后把两次乘得的积加起来。
三、练习
练习一：填一填
1
7
4
7
×
2
9
×
7
3
□
□
□
……（
）×（
）
□
□
□
……
（
）×（
）
□
□
□
……（
）×（
）
□
□
□
……表示（
）个（
）
□
□
□
□
□
□
□
□
练习二：先估一估结果大约是多少，再竖式计算。
12×13=
27×23=
55×44=
练习三：动物医院。
45
78
39
×
11
×
23
×
95
45
234
195
45
1416
351
90
14394
3605
练习四：列式计算
1．2个46相乘的积是多少？
2.18个79相加的和是多少？
四、小结
师：今天我们学习的两位数与两位数相乘的竖式计算，请你想一想竖式计算与分拆法有什么关系呢？（计算思路相同）
五、作业
练习册P11
附：板书设计：
两位数与两位数相乘
用乘数个位上的数去乘被乘数，乘得的积的末尾和个位对齐，用乘数十位上的数去乘被乘数，乘得的积的末尾和十位对齐。教学设计方案
学科
数学
单元
二
课题
两位数与两位数相乘（横式）
课时
1
班级
日期
一、教学目标1、知道两位数乘两位数的估算方法。2、通过尝试，探索两位数乘两位数横式计算的各种分拆方法。理解用横式计算两位数乘两位数时，可以转换成之前学习过的知识。3、能用两位数乘两位数横式的计算方法进行计算，体验算法的多样性。二、目标制定依据1、教材分析整体分析：
本课主要探究两位数与两位数相乘的多种算法，通过让亲身经历两位数乘两位数的计算过程，培养他们的算法思维。将两位数与两位数相乘，转化成两位数与一位数相乘，或者两位数与整十数相乘，提出不同的算法，体验算法的多样性，增加课堂乐趣，在体验中寻找最优算法教学重点：理解两位数与两位数相乘的横式计算方法。教学难点：经历探索两位数乘两位数横式计算的过程并选择合理算法。2、学生分析
学生已经掌握了一位数乘两位数的计算方法，和两位数乘整十、整百数，本课主要通过多种算法的体验，寻求最优算法。要求掌握横式计算，不研究竖式计算。三、板书设计两位数与两位数相乘（横式）14×12
14×12
14×12
14×12
=14×10+14×2
=14×6+14×6
=14×20-14×8
=14×4×3=140+28
=84+84
=280-112
=56×3=168（瓶）
=168（瓶）
=168（瓶）
=168（瓶）四、教学准备
课件
教
学
过
程
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
评价关注点
一、情景引入
商店今天要进一批矿泉水，营业员在统计的时候遇到了一些困难，你们愿意去帮助他吗？先进了2箱，每箱14瓶，一共有多少瓶矿泉水？（数量关系：每箱的数量×箱数=总数）2、接着又进了8箱，每箱14瓶，现在一共有多少瓶矿泉水？3、最后又进了2箱，每箱14瓶，现在一共有多少箱呢？
1、2题学生说出数量关系
二、新课探究对应目标：1、2、3
探究新知：探究一1.（1）师：现在商店总共进了12箱矿泉水，每箱14瓶，你能帮助商店的营业员算出总共有多少瓶矿泉水吗？（学生列式：14×12）（2）先来估一估，这些矿泉水大约有多少瓶？说说你的估法。生：把12估成10，14×10=140，矿泉水大约有140瓶。实际瓶数要大于140瓶，接近140瓶。
探究二师：你们说得很好，那14×12究竟等于多少呢？今天我们就一起来研究一下板书课题：两位数与两位数相乘(横式）尝试算法师：两位数与两位数相乘我们没有学习过，那能不能转换成以前我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的方法呢？（1）独立思考计算的方法，想出几种写几种。（2）小组交流。（3）集体汇报
14×12，把12分成10和2问：你是怎么思考的？生：因为总共是12份，拆成10和2能方便计算问：接下来怎么计算呢？生：14×10+14×2把12个14变成10个14加2个14，每箱都是14个乘箱数，再把两部分相加。（讨论12还能拆成什么）2.14×12，除了能拆成整十数加一位数，能拆成整十数减一位数吗（学生讨论）交流：把12拆成20-8，20×14-8×143.14×12，把12拆成4×3，14×4×3，还是等于12个14，但是把两位数与两位数相乘，变成两位数与一位数相乘。比较不同算法你觉得哪种方法方便呢？小结：刚才同学们通过把其中一个因数分拆成两个数的和、差或两个数的积，将两位数乘两位数转化为我们学过的两位数乘一位数或者两位数乘整十数再计算，解决了今天的新问题，这是我们解决新问题常用的方法。板书：
14×12=168（瓶）答：一共进了168瓶矿泉水。探究三：独立尝试，优化策略
18×12怎样计算？请你们像刚才那样，用分拆的方法来算一算。小结：根据题目特点，选择合适、方便的计算方法，帮助计算。
学生独立列式独立思考（2）分组交流，在班级中进行展示。1.将一个因数分拆成两个一位数相加2.将一个因数分拆成整十数和一位数的和，再乘另一个因数，最后相加将一个因数分拆成两个一位数相乘4.将一个因数分拆成整十数和一位数的差，再乘另一个因数，最后相减（1）学生独立尝试（2）交流算法学生回答
学生自主探究两位数乘两位数的计算方法。鼓励算法多样性。学生提出自己的算法。
三、巩固练习对应目标：1、2、3
将下列算式和方法连线17×29
75×40+75×6
46×75
30×17-17
25×28
53×70-53×367
×53
25×4×7
2、你能把下面这些两位数乘两位数算式的横式写完整吗？23×□
□×□
=23×30+23×5
=38×30+38×8=690+115
=1140+304
=805
=1444
3、199×99你能用今天学到的方法计算吗？
四、总结
你今天学到了什么？两位数与两位数相乘——第一课时
【教学内容】
P13-14
【教学目标】
【知识与技能】
1、
利用已有的相关知识，自主探究计算方法，初步理解两位数与两位数相乘的内在算理。
2、
能用分拆（分解）一个因数的方法，正确计算两位数与两位数相乘的乘法。
【过程与方法】
1、
在探究两位数与两位数相乘的算理的过程中，体会和提高算法思维。
2、
在比较不同的算法过程中，体会算法的优化。
【情感、态度与价值观】
1、
主动参与不同的算法交流活动，增强合作意识。
2、
能用估算结果检验计算结果，养成良好的计算习惯。
【教学重点】自主探究出多种两位数与两位数相乘的计算方法。
【教学难点】通过学生亲身经历两位数乘两位数的计算过程，培养他们的算法思维，能正确对算法优化。
【教学准备】多媒体课件
【教学课时】1课时
【教学过程】
一、复习引入：（媒体）
1、上节课我们学习了整十数与两位数相乘，先来做几道口算题，练一练
（先出示）
40×16=
30×12=
15×50=
2、做的真棒！老师还有两题，请小朋友看一看，答案是多少呢？说说你的算法
（后出示）
6×3+4×3=
9×4-5×4=
（6个3加4个3等于10个3，9个4减5个4等于4个4）
二、探究算法：
1、
多媒体呈现主题图
今年在我们上海要举办盛大的世博会，瞧！动物团体也来报名参观了！
小刺猬团体先来了！它们每行12只，排了14行，谁来提一个数学问题？
（媒体）一共有多少只小刺猬参观世博会？
（1）说的真好，你能根据题目中的信息列一个数学算式吗？
（媒体）
14×12=
？（师：或者是12×14）
【板书】14×12
（2）学会合理的估算
小兔欢欢请大家先来估一估，参观世博会的小刺猬大约有多少只呢？
（媒体）参观世博会的小刺猬大约有（
）只？
把你的想法和同桌互相交流一下。开始
谁来说说你是怎么想的？
有没有不同的想法？
1
参观世博会的小刺猬大约有（120）只。
（看14，因为14接近10，用10去乘12，就得到了120）
2
参观世博会的小刺猬大约有（140）只。
（看12，因为12接近10，用10去乘14，就得到了140）
质疑1：那么120和140，哪个数更接近实际的参观只数呢？（140）为什么？
（14×10，与结果只相差14×2，而12×10，与结果相差12×4，所以，我们应该选择因数小的来估算）
质疑2：请小朋友想一想，实际的参观只数和我们估到的140只，谁多，谁少？
（媒体）参观世博会的小刺猬只数（
）140只
说说你的理由？
反馈：因为把12估成10，变小了，所以估计出来的人数比实际人数要少。
小结：也就是说：参观世博会的小刺猬只数大于140只，接近140。
（媒体）参观世博会的小刺猬只数（大于）140只，接近140。
2、自主探究两位数与两位数相乘的计算方法
那么14×12到底等于多少呢？
这就是我们今天要来学习的，两位数与两位数相乘。
【板书】两位数与两位数相乘（一）
请大家先独立思考，用我们之前学过的本领试着自己计算14×12的积是多少，把你的方法写在2号本上。开始
同桌之间相互交流一下你的算法
说说你是怎么算的？
有没有不同的算法？
先媒体演示
后【板书】
方法1、14×12
（小丁丁）
一个整十数和一个一位数相加
=14×10+14×2
=140+28
=168（最后结果）
（把12分拆成10和2）
（总结）：将12这个因数分拆成一个整十数和一个一位数相加的形式，然后用另一个因数分别去乘整十数和这个一位数，最后将2次乘得的积相加得到168。
14×12
=10×12+4×12
=120+48
=168（最后结果）
（方法一样，单拆的数不一样，把14分拆成10和4）
方法2、14×12
（小胖）
2个一位数相加
=5×12+9×12
=60+108
=168（最后结果）
（把14分拆成5和9）
（总结）：将一个因数分拆成了2个一位数的形式，然后用另一个因数分别去乘这2个一位数，最后将2次乘得的积相加得到168。
14×12
=7×12+7×12
=84+84
=168（最后结果）
14×12
=14×6+14×6
=84+84
=168（最后结果）
方法3、14×12
（小亚）
一个整十数和一个一位数相减
=20×12-6×12
=240-72
=168（最后结果）
（总结）：用的是减法，将14分拆成一个整十数和一个一位数相减的方法。
14×12
=14×20-14×8
=280-112
=168（最后结果）
（方法一样，单拆的数不一样，把12分拆成20-8）
小朋友们真棒，想出了这么多的计算方法，现在，我们一起去看看小巧是怎么算的。
方法4、14×12
（小巧）
2个一位数相乘
=14×3×4
=42×4
=168（最后结果）
你看懂了吗？谁来说说小巧的算法？
（将12这个因数分拆成2个一位数相乘的形式用连乘的方法来计算。）
师：我们用已经学过的本领求出了两位数与两位数相乘的结果，最后得到的是168，这个结果是不是在我们刚才估算的范围内呢？（我们一起来看一下）
一起口答一下答句
答：共有168只刺猬参加团体操比赛。
三、优化算法：
请我们刚刚学的本领来做判断吧：（用手势表示）
1）16×12=16×10×2………………………………………（
）
2）18×12=17×10+18×2…………………………………
（
）
3）18×13=300………………………………………………（
）
4）19×12=168………………………………………………（
）
现在，请用你自己喜欢的方法来计算几道题目。
（媒体）
练一练：
24×14
43×37
31×15
1、
交流算法：（实物投影）
说说你的算法？
2、
体会算法的优化：
43×17这题为什么没有同学将一个因数拆分成两个一位数相乘的形式进行计算吗？为什么？
（因为43和17这2个数都不能分拆成2个一位数相乘的形式，所以小巧的方法在这题中用不上）
可见这里的有些方法并不适用于每道题。
3、
在这些方法中，你觉得用什么方法计算比较简便？（相互讨论说说理由）
1
小胖的方法在计算上比较麻烦容易出错。
2
小亚的方法是用减法来做的，减法经常会碰到退位，正确率不高。
总结：将一个因数拆分成一个整十数与一个一位数相加的形式来计算比较简便。（就是小丁丁的方法）
四、巩固练习：
用小丁丁的方法计算（14页练习）
17×29
47×73
52×61
五、总结：我们今天这节课学习了两位数和两位数相乘，通过今天的学习你有什么收获？
