北师大版 数学 九年级上册4.4相似三角形的判定（三边对应成比例）课件（16张）

(共16张PPT)
第四章
图形的相似
第4节
探索三角形相似的条件（三）
一、激趣导入
提出问题
复习回顾：判定两个三角形相似的方法
1.___个角分别对应相等的两个三角形相似.
两
2.两边成比例且____相等的两个三角形相似.
夹角
一、激趣导入
提出问题
考考你：
如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动时间为ts时.
A
E
B
F
C
G
D
问:若点F在矩形的边BC上
移动，当t为何值时，以点
B、E、F为顶点的三角形
与以C、F、G为顶点的三
角形相似？请说明理由.
一、激趣导入
提出问题
探究：已知如图，△ABC和△DEF中，
试问：△ABC和△DEF相似吗？
结论：三边对应成比例的两个三角形相似
二、自主合作
解决问题
例1：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，添加一个条件，使△ADE∽
△ABC.
A
E
D
C
B
变式：如图，E是△ABC的边AB上的点，添加一个条件，使△ACE∽
△ABC.
二、自主合作
解决问题
例1：如图△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，
求∠CAE的度数.
二、自主合作
解决问题
练习：1.下列每一组中的两个三角形是否相似？
二、自主合作
解决问题
2.如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
二、自主合作
解决问题
3．△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D＝90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．
(1)如图1,设DE与AB交手点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；
(2)如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.
二、自主合作
解决问题
4.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)．
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
二、自主合作
解决问题
4.请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)．
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
A
C
B
三、展示汇报，反馈点拨
5.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：
,使△ABC∽△ADE．
E
D
A
C
B
6.如图，四边形ABCD中，
AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，
E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB?AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
本节课你都学到了哪些知识？
五、当堂测试，课堂小结
当堂测试
1.下列各式中,正确的是(
)
A.
B.
D.
2．估计
的值在（
）
2到3之间
B.
3到4之间
C.
4到5之间　
D.
5到6之间
3.一个正方体形状的盒子体积为100cm3,它的棱长大约在(
)
A.4cm~5cm之间
B.5cm~6cm之间
C.6cm~7cm之间
D.7cm~8cm之间
B
B
A
当堂测试
4.估算
(误差小于0.1)=__________.
5.
比较
与
的大小.
8.73
<