北师大版 数学 九年级上册 4.2平行线分线段成比例课件（18张）

(共18张PPT)
生活因数学而精彩
数学因生活而完美
第2节
平行线分线段成比例
第四章
图形的相似
一、激趣导入
提出问题
（1）什么是成比例线段？
（2）你能不能快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？
你能不能不通过测量快速将一根绳
子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？
a
b
c
m
B
C
A
E
D
F
M
N
P
已知直线a∥b∥c，请探究：
X
Y
Z
n
p
r
二、探究学习
感悟新知
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
若a∥b∥c，则
。
符号语言：
D
C
B
A
E
F
二、探究学习
感悟新知
议一议：
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
三、例题学习
应用知识
探究活动二
如(图3)，直线a
∥b∥
c
，分别交直线m,n于
A1，A2，A3，B1，B2，B3
。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4
），图4中有哪些成比例线段？
（图3）
（图4）
三、例题学习
应用知识
推论：
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
四、巩固训练
落实掌握
熟悉该定理及推论的几种基本图形
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
四、巩固训练
落实掌握
直线l1∥l2∥l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？
探究活动三
l4
l3
l2
l5
l6
A
B
C
D
E
F
M
N
O
l1
思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？
四、巩固训练
落实掌握
例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且
EF∥BC,
（1）.如果AE
=
7,
FC
=
4
，那么AF的长是多少？
（2）.如果AB
=
10,
AE=6，AF
=
5
，那么FC的长是多少？
A
B
C
E
F
例题解析
1、如图，已知l1//l2//l3,
（1）.在图（1）中AB
=
5,
BC
=
7
，EF=4，求DE的长。
（2）.在图（2）中DE
=
6,
EF
=
7
，AB=5，求AC的长。
l3
l2
A
B
C
D
E
F
l1
（1）
l3
l2
A
B
C
D
E
F
l1
（2）
课堂练习
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且
DE∥BC,
（1）.如果AD
=
3.2cm,
DB
=
1.2cm
，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？
（2）.如果AB
=
5cm,
AD=3cm，AC
=
4cm
，那么EC的长是多少？
A
B
C
D
E
本节小结：
1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
成比例；
2、平行于三角形一边的直线与其他两边相
交，截得的对应线段成比例。
本节课你学到了什么?
四、巩固训练
落实掌握
通过两节课的学习，你能简要说明利用
方程解决实际问题的关键和步骤吗？
关键：寻找等量关系。
步骤：其一是整体地、系统地审清问题；
其二是把握问题中的“相等关系”；
其三是正确求解方程并检验解的合理性。
感悟与收获
1.已知方程
的两根为
，则
的值为
.
2.k为何值时，方程x2-（k+1）x+(k-2)=0
（1）两根互为相反数；
（2）两根互为倒数；
（3）有一根为零，另一根不为零.
3.阅读下面的例题：
解方程：
（1）当x≥0时，原方程化为x2
–
x
–2=0，解得：x1=2,
x2=
－
1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2
+
x
–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=
－2
∴原方程的根是x1=2,
x2=
－
2
请参照例题解方程
祝愿同学们：
象雄鹰一样
飞的更高，
飞的更远！