人教版（五四制）七年级数学上册 第11章 一元一次方程 单元检测试题（word版含解析）

第11章
一元一次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
下列式子不是方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
下列方程的变形中，正确的是(?
?
?
?
)
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
?
3.
下列方程中，解为的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
满足的整数的个数为
A.个
B.个
C.个
D.个
?
5.
“”表示一种运算符号，其意义是，则等于（????????）
A.
B.
C.
D.
?
6.
在下列方程中是一元一次方程的为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
某人以每小时千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用分钟，如果设上班时所用的时间为小时，则下列根据题意所列方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
小明在解方程（是未知数）时，误将看成了，得到的解为，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
某车间名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
足球比赛的计分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队共踢了场，其中负了场，共得分，那么这支球队胜的场数为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
当________时，代数式的值为．
?
12.
已知是关于的方程的解，则的值为________．
?
13.
方程的解为________．
?
14.
已知，则________．
?
15.
计算，则________.
?
16.
已知方程与的解相同，则________．
?
17.
已知关于的方程与的解相同，则________.
?
18.
一架飞机在两个城市间飞行，顺风飞行需小时，逆风飞行需小时，如果风速是千米/时，两个城市的距离是，则列方程为________．
?
19.
有甲、乙、丙三个圆柱容器，甲的内径（指直径）为，高为；乙的内径为，高为，甲、乙容器都盛满了水，问把甲、乙容器的水都倒入内径为的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高________．
?
20.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为里，依题意，可列方程为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
解下列方程：
；
.
?
22.
若关于的方程是一元一次方程，求的值．
?
23.
给出四个式子：，，，．
（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．
（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．
（3）试判断是（1）中哪个方程的解．
?24.
盛夏，某校组织长江夜游，在流速为千米/时的航段，从地上船，沿江而下至地，然后溯江而上到地下船，共乘船小时．已知，两地相距千米，船在静水中的速度为千米/时．求，两地间的距离．
?
25.
现有四个整式：，，，．
若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成________个方程；
请列出中所有的一元一次方程，并解方程．
?
26.
扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：、是方程；
、是方程；
、不是等式，则不是方程；
、是方程．
故选．
2.
【答案】
D
【解答】
解：、若，则，故错误；
、若，则，故错误；
、若，则，故错误；
、若，则，故正确.
故选.
3.
【答案】
C
【解答】
解：、，解得，所以选项错误；
、，解得，所以选项错误；
、，解得，所以选项正确；
、，解得，所以选项错误．
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
为整数，
∴
的值为：，，，，．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：由题意可知，，
原式，
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：、是一元二次方程；
、是二元一次方程；
、符合一元一次方程的形式；
、是分式方程．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：设上班时所用的时间为小时，则下班用时小时，
由题意得，．
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：当时，，
解得：，
∴
原方程是，
解得：．
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：设名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为名．
每天生产螺栓个，生产螺母；
根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按配套”，得出方程：
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：设该队共平场，则该队胜了场，
胜场得分是分，平场得分是分．
根据等量关系列方程得：，
解得：场，
∴
该队胜了场
故选
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
13.
【答案】
或
【解答】
解：∵
，∴
，
即：或，
解得：或．
故答案为：或．
14.
【答案】
【解答】
解：根据等式的性质，等式两边同除以，得．
则．
15.
【答案】
【解答】
解：移项得：，
两边同乘以得：
.
故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
解：先解方程得：．
把代入得：，
解得：．
故填．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
又∵
与的解相同，
∴
，
解得：.
故答案为：.
18.
【答案】
【解答】
解：设两个城市的距离是千米，由题意得：
．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：设丙容器至少要高，可得：
，
解得：，
答：丙容器至少要高，
故答案为：
20.
【答案】
＝
【解答】
由题意可得，
＝，
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：.
，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：.
【解答】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：.
，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：.
22.
【答案】
解：∵
方程是一元一次方程，
∴
，．
解得：．
将代入得：原式．
【解答】
解：∵
方程是一元一次方程，
∴
，．
解得：．
将代入得：原式．
23.
【答案】
解：（1）共个方程．
，，，，，；
（2）根据一元一次方程的定义可知，
，，是一元一次方程．
解，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
（3）经检验是方程的解．
【解答】
解：（1）共个方程．
，，，，，；
（2）根据一元一次方程的定义可知，
，，是一元一次方程．
解，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
（3）经检验是方程的解．
24.
【答案】
、两地间的距离为千米或千米．
【解答】
解：设、两地间的距离为千米，
当地在、两地之间时，依题意得：
，
解得：；
当地在地上游时，依题意得：
，
解得：．
25.
【答案】
，
去分母得：，
解得：；
，
去分母得：，
解得：．
【解答】
解：根据方程的定义，若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程.
故答案为：.
（2），
去分母得：，
解得：；
，
去分母得：，
解得：．
26.
【答案】
这种药品包装盒的体积为．
【解答】
解：设宽为，则长为，高为，
由题意得：
解得：…
则，
．