人教版（五四制）七年级数学上册 第14章 平面直角坐标系 单元检测试题（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（五四制）七年级数学上册 第14章 平面直角坐标系 单元检测试题（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 22:12:07 | ||
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文档简介
第14章
平面直角坐标系
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
在平面直角坐标系中，点在(?
?
?
?
?)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
?
2.
已知，，则，两点的距离是（
）
A.个单位长度
B.个单位长度
C.个单位长度
D.个单位长度
?
3.
若点，，则直线与轴和轴的位置关系分别是（
）
A.相交，相交
B.平行，平行
C.平行，垂直相交
D.垂直相交，平行
?4.
点到原点的距离为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到，则点的坐标是(?
?
?
?
)
A.
B.?
C.
D.
?
6.
在直角坐标系中顺次连结，，，所成的四边形是（
）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
?
7.
一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即…]，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
10.
点
关于轴对称点
的坐标是________.
?
11.
以点为圆心，以为半径的圆与轴交点的坐标为________．
?
12.
已知线段的点坐标是，点坐标是，将线段平移后得到点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是________．
?
13.
若点在第二象限，且到原点的距离是，则＝________．
?
14.
在平面直角坐标系中，如果点在连接点和点的中点上，则的值为________．
?
15.
已知是第三象限角平分线上的点，到原点的距离是，那么点的坐标是________．
?
16.
一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即…]，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是________．
?
17.
将点向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得的点的坐标是________．
?
18.
点和点，过，两点的直线平行轴，且，则________，________．
?
19.
平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为，，若将此线段向右平移个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为________；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，则所得的线段与原线段相比________；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上，则所得的线段与原线段相比________；若横坐标不变，纵坐标分别减去，则所得的线段与原线段相比________．
?
20.
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
，
）
?
21.
在图中的直角坐标系中描出下列各点：
，，
，，
?
22.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，为正整数．
?
求的值；
当此方程有一根为零时，直线与关于的二次函数的图象交于，两点，若是线段上的一个动点，过点作轴，交二次函数的图象于点，求线段的最大值及此时点的坐标；
将中的二次函数图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴上方的部分组成一个“”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求的值．
?
23.
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
（1）写出这枚棋子跳动次时，所在点的坐标．
（2）如果，，写出这枚棋子跳动第次时所在的象限．
?
24.
已知点,分别根据下列条件求出点的坐标；
点在轴上；
点的坐标为，且直线轴；
点到轴、轴的距离相等.
?
25.
如图，已知长方形四个顶点的坐标分别是，，，．
（1）求四边形的面积是多少？
（2）将四边形向上平移个单位长度，求所得的四边形的四个顶点的坐标．
?
26.
如图，一粒子在区域内运动，在第秒内它从原点运动到点，接着由点，然后按图中箭头所示方向在轴，轴及其平行线上运动，且每秒移动个单位长度，求该粒子从原点运动到点时所需要的时间．
参考答案与试题解析
2021年1月2日初中数学
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：，，
∴
点在第三象限.
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵
点、的坐标分别为、，
∴
、两点之间的距离．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
∵
点，，
∴
点、的纵坐标相同，
∴
直线与轴平行，与轴的垂直．
4.
【答案】
D
【解答】
解：点到原点的距离：
，
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：点向下平移个单位长度得到的点的坐标是，即，
此时，再向右平移个单位后得到的点的坐标是，即.
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
解：如图，
∵
，，，，
∴
，，，
而点与点，点与点关于轴对称，
∴
，
∴
四边形为等腰梯形．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的秒数分别是秒，秒，秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，依此类推，到用秒．
故第秒时跳蚤所在位置的坐标是．
故选：．
8.
【答案】
D
【解答】
矩形的长宽分别为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵
＝，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
此时相遇点的坐标为：，
9.
【答案】
D
【解答】
解：由题意可得：矩形的边长为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵
，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第一次相遇地点，
即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为；
此时相遇点的坐标为：，
故选：．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
【解答】
解：关于x轴对称点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴
点关于x轴对称点的坐标是.
故答案为：.
11.
【答案】
，
【解答】
设以点为圆心，以为半径的圆与轴交点分别是，，
在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，＝＝，
所求两点坐标是，．
故
12.
【答案】
【解答】
解：∵
点的对应点是，
∴
平移规律是横坐标加，纵坐标减，
∴
点的．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
∵
点到原点的距离是，
∴
＝．
∴
＝．
∵
点在第二象限，
∴
＝．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
点在连接点和点的中点上，
∴
．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
是第三象限角平分线上的点，
∴
设点的坐标为，
由勾股定理得，，
∴
，
，
∴
点的坐标是．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：由观察及归纳得到，箭头指向轴的点从左到右依次为：，，，，，，…
我们所关注的是所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向上走个点就转向左边，如向上走便转向；
箭头指向轴的点依次为：，，，，，…
我们所关注的是所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边，
如向右走便转向；
因为，所以先找到这是第个点，还有步，向上走步左转，再走步到达，
距轴有个单位，所以第秒时质点所在位置的坐标是．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：点向左平移个单位，横坐标减小，向下平移个单位，纵坐标减小，
可得所得点的横坐标为，纵坐标为，
所求点的坐标为．
故答案为．
18.
【答案】
或,
【解答】
解：已知，，∵
过，两点所在直线平行于轴，
根据直线平行于轴纵坐标相等，可得，
又，可得，或，
故答案为或，．
19.
【答案】
，,横向拉长为原来的倍,向上平移了个单位长度,向下平移了个单位长度
【解答】
解：有点的平移规律可知，此题将此线段向右平移个单位长度，则变化规律是，照此规律计算可知变化后的线段的两个端点的坐标分别为，；
当变化规律是则所得的线段与原线段相比横向拉长为原来的倍；当变化规律是则所得的线段与原线段相比向上平移了个单位长度；
当变化规律是则所得的线段与原线段相比向下平移了个单位长度．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，，
∴
，，
，，
∴
绕四边形一周的细线长度为，
，
∴
细线另一端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，
即线段的中间位置，点的坐标为．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
23.
【答案】
解：（1）∵
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
∴
点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，…
可以发现，每跳动四次为一个循环．
∵
，
∴
第次的坐标为：．
（2）∵
，，
∴
点在第二象限．
∴
若的结果如果正好除尽，则此时在第二象限；
若的结果如果正好余，则此时在第一象限；
若的结果如果正好余，则此时在第四象限；
若的结果如果正好余，则此时在第三象限．
【解答】
解：（1）∵
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
∴
点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，…
可以发现，每跳动四次为一个循环．
∵
，
∴
第次的坐标为：．
（2）∵
，，
∴
点在第二象限．
∴
若的结果如果正好除尽，则此时在第二象限；
若的结果如果正好余，则此时在第一象限；
若的结果如果正好余，则此时在第四象限；
若的结果如果正好余，则此时在第三象限．
24.
【答案】
解：∵
点在轴上，
.
,
点的坐标为.
点的坐标为，且直线轴，
，
点的坐标为.
点到轴、轴的距离相等，
.
当时，解得
此时点的坐标为
当时，解得,
,
，
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或
【解答】
解：∵
点在轴上，
.
,
点的坐标为.
点的坐标为，且直线轴，
，
点的坐标为.
点到轴、轴的距离相等，
.
当时，解得
此时点的坐标为
当时，解得,
,
，
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或
25.
【答案】
解：（1）∵
，，，．
∴
，，
∴
四边形的面积为：；
（2）∵
，，，，
∴
将这个四边形向上平移个单位长度，四个顶点的坐标变为，，，．
【解答】
解：（1）∵
，，，．
∴
，，
∴
四边形的面积为：；
（2）∵
，，，，
∴
将这个四边形向上平移个单位长度，四个顶点的坐标变为，，，．
26.
【答案】
设粒子从原点到达、、时所用的时间分别为、、，
则有：＝，＝，
＝＝，＝，
＝＝，＝，
＝，＝，
∴
＝＝，
＝＝，
∴
＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝＝＝，
∴
＝，
∴
粒子到达所需时间是到达点时所用的时间，
再加上＝，
所以＝＝．
【解答】
设粒子从原点到达、、时所用的时间分别为、、，
则有：＝，＝，
＝＝，＝，
＝＝，＝，
＝，＝，
∴
＝＝，
＝＝，
∴
＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝＝＝，
∴
＝，
∴
粒子到达所需时间是到达点时所用的时间，
再加上＝，
所以＝＝．
．
平面直角坐标系
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
在平面直角坐标系中，点在(?
?
?
?
?)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
?
2.
已知，，则，两点的距离是（
）
A.个单位长度
B.个单位长度
C.个单位长度
D.个单位长度
?
3.
若点，，则直线与轴和轴的位置关系分别是（
）
A.相交，相交
B.平行，平行
C.平行，垂直相交
D.垂直相交，平行
?4.
点到原点的距离为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到，则点的坐标是(?
?
?
?
)
A.
B.?
C.
D.
?
6.
在直角坐标系中顺次连结，，，所成的四边形是（
）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
?
7.
一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即…]，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
10.
点
关于轴对称点
的坐标是________.
?
11.
以点为圆心，以为半径的圆与轴交点的坐标为________．
?
12.
已知线段的点坐标是，点坐标是，将线段平移后得到点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是________．
?
13.
若点在第二象限，且到原点的距离是，则＝________．
?
14.
在平面直角坐标系中，如果点在连接点和点的中点上，则的值为________．
?
15.
已知是第三象限角平分线上的点，到原点的距离是，那么点的坐标是________．
?
16.
一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即…]，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是________．
?
17.
将点向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得的点的坐标是________．
?
18.
点和点，过，两点的直线平行轴，且，则________，________．
?
19.
平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为，，若将此线段向右平移个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为________；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，则所得的线段与原线段相比________；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上，则所得的线段与原线段相比________；若横坐标不变，纵坐标分别减去，则所得的线段与原线段相比________．
?
20.
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
，
）
?
21.
在图中的直角坐标系中描出下列各点：
，，
，，
?
22.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，为正整数．
?
求的值；
当此方程有一根为零时，直线与关于的二次函数的图象交于，两点，若是线段上的一个动点，过点作轴，交二次函数的图象于点，求线段的最大值及此时点的坐标；
将中的二次函数图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴上方的部分组成一个“”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求的值．
?
23.
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
（1）写出这枚棋子跳动次时，所在点的坐标．
（2）如果，，写出这枚棋子跳动第次时所在的象限．
?
24.
已知点,分别根据下列条件求出点的坐标；
点在轴上；
点的坐标为，且直线轴；
点到轴、轴的距离相等.
?
25.
如图，已知长方形四个顶点的坐标分别是，，，．
（1）求四边形的面积是多少？
（2）将四边形向上平移个单位长度，求所得的四边形的四个顶点的坐标．
?
26.
如图，一粒子在区域内运动，在第秒内它从原点运动到点，接着由点，然后按图中箭头所示方向在轴，轴及其平行线上运动，且每秒移动个单位长度，求该粒子从原点运动到点时所需要的时间．
参考答案与试题解析
2021年1月2日初中数学
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：，，
∴
点在第三象限.
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵
点、的坐标分别为、，
∴
、两点之间的距离．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
∵
点，，
∴
点、的纵坐标相同，
∴
直线与轴平行，与轴的垂直．
4.
【答案】
D
【解答】
解：点到原点的距离：
，
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：点向下平移个单位长度得到的点的坐标是，即，
此时，再向右平移个单位后得到的点的坐标是，即.
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
解：如图，
∵
，，，，
∴
，，，
而点与点，点与点关于轴对称，
∴
，
∴
四边形为等腰梯形．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的秒数分别是秒，秒，秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，到用秒，依此类推，到用秒．
故第秒时跳蚤所在位置的坐标是．
故选：．
8.
【答案】
D
【解答】
矩形的长宽分别为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵
＝，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
此时相遇点的坐标为：，
9.
【答案】
D
【解答】
解：由题意可得：矩形的边长为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵
，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第一次相遇地点，
即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为；
此时相遇点的坐标为：，
故选：．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
【解答】
解：关于x轴对称点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴
点关于x轴对称点的坐标是.
故答案为：.
11.
【答案】
，
【解答】
设以点为圆心，以为半径的圆与轴交点分别是，，
在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，＝＝，
所求两点坐标是，．
故
12.
【答案】
【解答】
解：∵
点的对应点是，
∴
平移规律是横坐标加，纵坐标减，
∴
点的．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
∵
点到原点的距离是，
∴
＝．
∴
＝．
∵
点在第二象限，
∴
＝．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
点在连接点和点的中点上，
∴
．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
是第三象限角平分线上的点，
∴
设点的坐标为，
由勾股定理得，，
∴
，
，
∴
点的坐标是．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：由观察及归纳得到，箭头指向轴的点从左到右依次为：，，，，，，…
我们所关注的是所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向上走个点就转向左边，如向上走便转向；
箭头指向轴的点依次为：，，，，，…
我们所关注的是所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边，
如向右走便转向；
因为，所以先找到这是第个点，还有步，向上走步左转，再走步到达，
距轴有个单位，所以第秒时质点所在位置的坐标是．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：点向左平移个单位，横坐标减小，向下平移个单位，纵坐标减小，
可得所得点的横坐标为，纵坐标为，
所求点的坐标为．
故答案为．
18.
【答案】
或,
【解答】
解：已知，，∵
过，两点所在直线平行于轴，
根据直线平行于轴纵坐标相等，可得，
又，可得，或，
故答案为或，．
19.
【答案】
，,横向拉长为原来的倍,向上平移了个单位长度,向下平移了个单位长度
【解答】
解：有点的平移规律可知，此题将此线段向右平移个单位长度，则变化规律是，照此规律计算可知变化后的线段的两个端点的坐标分别为，；
当变化规律是则所得的线段与原线段相比横向拉长为原来的倍；当变化规律是则所得的线段与原线段相比向上平移了个单位长度；
当变化规律是则所得的线段与原线段相比向下平移了个单位长度．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，，
∴
，，
，，
∴
绕四边形一周的细线长度为，
，
∴
细线另一端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，
即线段的中间位置，点的坐标为．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
23.
【答案】
解：（1）∵
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
∴
点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，…
可以发现，每跳动四次为一个循环．
∵
，
∴
第次的坐标为：．
（2）∵
，，
∴
点在第二象限．
∴
若的结果如果正好除尽，则此时在第二象限；
若的结果如果正好余，则此时在第一象限；
若的结果如果正好余，则此时在第四象限；
若的结果如果正好余，则此时在第三象限．
【解答】
解：（1）∵
一枚棋子从直角坐标系中的点处出发，第次跳到点关于轴的对称点处，第次跳到关于轴的对称点处，第次跳到点关于轴的对称点处，…按以上规律继续跳动下去．
∴
点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，…
可以发现，每跳动四次为一个循环．
∵
，
∴
第次的坐标为：．
（2）∵
，，
∴
点在第二象限．
∴
若的结果如果正好除尽，则此时在第二象限；
若的结果如果正好余，则此时在第一象限；
若的结果如果正好余，则此时在第四象限；
若的结果如果正好余，则此时在第三象限．
24.
【答案】
解：∵
点在轴上，
.
,
点的坐标为.
点的坐标为，且直线轴，
，
点的坐标为.
点到轴、轴的距离相等，
.
当时，解得
此时点的坐标为
当时，解得,
,
，
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或
【解答】
解：∵
点在轴上，
.
,
点的坐标为.
点的坐标为，且直线轴，
，
点的坐标为.
点到轴、轴的距离相等，
.
当时，解得
此时点的坐标为
当时，解得,
,
，
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或
25.
【答案】
解：（1）∵
，，，．
∴
，，
∴
四边形的面积为：；
（2）∵
，，，，
∴
将这个四边形向上平移个单位长度，四个顶点的坐标变为，，，．
【解答】
解：（1）∵
，，，．
∴
，，
∴
四边形的面积为：；
（2）∵
，，，，
∴
将这个四边形向上平移个单位长度，四个顶点的坐标变为，，，．
26.
【答案】
设粒子从原点到达、、时所用的时间分别为、、，
则有：＝，＝，
＝＝，＝，
＝＝，＝，
＝，＝，
∴
＝＝，
＝＝，
∴
＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝＝＝，
∴
＝，
∴
粒子到达所需时间是到达点时所用的时间，
再加上＝，
所以＝＝．
【解答】
设粒子从原点到达、、时所用的时间分别为、、，
则有：＝，＝，
＝＝，＝，
＝＝，＝，
＝，＝，
∴
＝＝，
＝＝，
∴
＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝＝＝，
∴
＝，
∴
粒子到达所需时间是到达点时所用的时间，
再加上＝，
所以＝＝．
．