人教版（五四制）七年级数学上册期末复习试题（word版含解析）

七年级数学上册期末复习试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
下列关于方程的说法中，错误的是（????????）
A.方程是等式
B.等式是方程
C.等式的性质是解方程的基本依据
D.使方程等号左右两边相等的未知数的值是方程的解
?
2.
下列说法不正确的是?
?
?
?
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.如果，那么
?
3.
若是关于的一元一次方程，则的值（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列结论中正确的是（
）
A.在等式的两边都除以，可得等式
B.如果，那么
C.在等式的两边都除以，可得等式
D.在等式的两边都减去，可得等式
?
5.
下列式子中，正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.
解方程时，去分母后可以得到?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?7.
下列命题中，错误的是（
）
A.对顶角的角平分线互为反向延长线
B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
D.同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离
?
8.
若且，则
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
已知方程有一个负根而且没有正根，那么的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.非上述答案
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知关于的方程和方程的解相同，则________．
?
12.
已知的平方根是，则的立方根是________．
?
13.
已知与互为相反数，则可列方程________．
?
14.
一个两位数，个位上的数字是十位上数字的倍，它们的和是，那么这个两位数是________．
?
15.
的相反数是________；的绝对值是________．
?
16.
小明和小彬每天坚持跑步，小明每秒跑米，小彬每秒跑米，如果他们同时从相距米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设秒后两人相遇，可列方程________．
?17.
如图，若，，且，则等于________．
?
18.
某种商品每件的标价为元，按标价的九折销售时，每件仍能获利元，则这种商品每件的进价为________元．
?
19.
的平方根是________；比较大小：________．
?
20.
如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是________，理由是________
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计60分
，
）
?
21.
计算：
?
22.
如图所示，与，与之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
?
23.
如图，正方形的边长为，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．
试写出正方形四个顶点的坐标；
从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.
?
24.
如图，已知，直线与、相交于、两点，平分．
（1）若＝，求和的度数；
（2）若＝，请直接写出和的度数．
?
25.
如图，房子的地基长为米，房檐的长为米，门宽为米，到地面的距离为米，请你建立直角坐标系并直接写出，，，，，的坐标．
?
26.
现有四个整式：，，，．
若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成________个方程；
请列出中所有的一元一次方程，并解方程．
?
27.
如图，已知边长为的正方形在平面直角坐标系中，，两点在第二象限内，与轴的夹角为，那么点坐标为多少？点坐标为多少？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：含有未知数的等式叫作方程，所以方程一定是等式，等式却不一定是方程，故正确，错误；
解方程的基本依据是等式的性质，故正确；
使方程等号左右两边相等的未知数的值是方程的解，故正确.
故选.
2.
【答案】
B
【解答】
解：，根据等式性质，两边都减，即可得到，故本选项正确；
，根据等式性质，当时，两边同时除以，即可得到，故本选项错误；
，根据等式性质，两边都乘以，即可得到，故本选项正确；
，根据等式性质，因为在分母上，所以，两边都乘以，即可得到，故本选项正确.
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：由一元一次方程的特点得，
解得：．
故选：．
4.
【答案】
B
【解答】
解：、根据等式性质，在等式的两边都除以，可得等式；
、根据等式的对称性可得；
、根据等式的性质，在等式的两边都除以，可得等式；
、根据等式性质，在等式的两边都减去，可得等式；
综上所述，故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：、，故正确；
、，故错误；
、，故错误；
、，故错误．
故选．
6.
【答案】
B
【解答】
解：方程两边乘以得：，
去括号得：，
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：、对顶角的角平分线成的角，它们互为反向延长，所以选项的说法正确；
、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以选项的说法正确；
、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以选项的说法正确；
、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长叫做这两条平行线的距离，所以选项的说法错误．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意设，，，
代入中得：，即，
则，
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：依题意得：，
∴
，
则．
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：如果，，
，
，
，
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：由题意可得：，
解得：，
故答案为：
12.
【答案】
【解答】
∵
的平方根是，
∴
＝，
∴
＝，
∴
＝，
∴
的立方根是，
13.
【答案】
【解答】
解：∵
与互为相反数，
∴
．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：设十位上的数字是，则个位上的数字是．
则
解得：
所以该数为：．
15.
【答案】
,
【解答】
解：的相反数是；
的绝对值是．
故答案为：；．
16.
【答案】
【解答】
解：设秒后两人相遇，
则得出小明在秒中所跑路程为米，小彬所跑路程为米，
根据等量关系小明跑的路程小彬跑的路程两地的距离，
可以得出．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：设这种商品每件的进价为元，
则：，
解得：．
故答案为：．
19.
【答案】
,
【解答】
解：的平方根是；
，，
∵
，
∴
．
故答案为：；．
20.
【答案】
,垂线段最短
【解答】
根据点到直线的距离的定义得出线段的长是点到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
21.
【答案】
原式＝
＝．
【解答】
原式＝
＝．
22.
【答案】
解：左图：与是与被直线所截形成的内错角，
与是直线与直线被直线所截形成的内错角；
右图：与是与被直线所截形成的同旁内角，
与是直线与直线被直线所截形成的同位角．
【解答】
解：左图：与是与被直线所截形成的内错角，
与是直线与直线被直线所截形成的内错角；
右图：与是与被直线所截形成的同旁内角，
与是直线与直线被直线所截形成的同位角．
23.
【答案】
解：设正方形与轴的交点分别为，（点在点下方），
与轴交于、点（点在点右方），如图所示：
∵
正方形的边长为，且中心为坐标原点，
∴
，
∴
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
，点的横（纵）坐标互为相反数．
连接，，如图所示：
∵
坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴
点为线段的中点，
∴
，点的横（纵）坐标互为相反数．
【解答】
解：设正方形与轴的交点分别为，（点在点下方），
与轴交于、点（点在点右方），如图所示：
∵
正方形的边长为，且中心为坐标原点，
∴
，
∴
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
，点的横（纵）坐标互为相反数．
连接，，如图所示：
∵
坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴
点为线段的中点，
∴
，点的横（纵）坐标互为相反数．
24.
【答案】
∵
＝，＝，
∴
＝，
又∵
，
∴
＝，＝
∴
＝，
又∵
平分，
∴
＝，
∴
＝；
若＝时，
同理可得：
＝；
＝
【解答】
∵
＝，＝，
∴
＝，
又∵
，
∴
＝，＝
∴
＝，
又∵
平分，
∴
＝，
∴
＝；
若＝时，
同理可得：
＝；
＝
25.
【答案】
解：建立平面直角坐标系如图所示，
，，，，，．
【解答】
解：建立平面直角坐标系如图所示，
，，，，，．
26.
【答案】
，
去分母得：，
解得：；
，
去分母得：，
解得：．
【解答】
解：根据方程的定义，若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程.
故答案为：.
（2），
去分母得：，
解得：；
，
去分母得：，
解得：．
27.
【答案】
解：如图，∵
与轴的夹角为，四边形为正方形，
∴
，
∴
，
，
∵
点在第二象限，
∴
点的坐标为；
∵
与轴的夹角为，
∴
，
∴
，
，
∴
，
在中，，
∴
，
，
∴
，
∵
点在第二象限，
∴
点的坐标为．
【解答】
解：如图，∵
与轴的夹角为，四边形为正方形，
∴
，
∴
，
，
∵
点在第二象限，
∴
点的坐标为；
∵
与轴的夹角为，
∴
，
∴
，
，
∴
，
在中，，
∴
，
，
∴
，
∵
点在第二象限，
∴
点的坐标为．
．