人教版数学八年级上册 第12章 12.1全等三角形同步测试题（一）（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 第12章 12.1全等三角形同步测试题（一）（Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 92.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 20:29:24 | ||
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文档简介
全等三角形同步测试题（一）
一．选择题
1．已知△ABC≌△DEF，那么EF的对应边是（ ）
A．AB
B．BC
C．CA
D．DE
2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6cm，AB＝3cm，那么DC的长为（ ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．无法确定
3．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．以上都不对
4．下列说法错误的是（ ）
A．两个面积相等的圆一定全等
B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形
C．底边相等的两个等腰三角形全等
D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
5．全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合
B．形状相同
C．大小相同
D．相等
6．如图，△ABC≌△EFD，AB＝EF，AE＝15，CD＝3，则AC＝（ ）
A．5
B．6
C．9
D．12
7．如图，△ABC≌△AED，点D落在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．75°
8．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是（ ）
A．AB＝AC
B．∠B＝∠C
C．BE＝CD
D．∠BAE＝∠ADC
9．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB＝5，AC＝6，则EF等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为（ ）
A．35cm
B．30cm
C．45cm
D．55cm
二．填空题
11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15cm，若AB＝5cm，EF＝3cm，则AC＝
cm．
12．若△ABC≌△DEF，此时
＝DE，BC＝
，∠ACB＝∠
．
13．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B＝32°，∠A＝68°，AB＝13cm，则∠F＝
度，DE＝
cm．
14．如图，△ABC≌△FDE，AB＝FD，BC＝DE，AF＝20，EC＝10，则AE的长是
．
15．如图两个全等三角形中，∠α的度数是
．
三．解答题
16．如图，已知△ABE≌△CDF，∠B＝32°，∠BAE＝∠DCF＝24°，求∠DFC的度数．
17．如图，△DEF≌△PQK，DE＝5cm，EF＝8cm，DF＝7cm，QF＝3cm．请求出图中其他线段的长度．
18．已知△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝58°，∠E＝62°，MN＝10cm，求∠P的度数及DE的长．
19．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC，
故选：B．
2．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，
∴DC＝AB，
∵AB＝3cm，
∴DC＝3cm，
故选：A．
3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，
∴AD＝BC，
∵BC＝5，
∴AD＝5，
故选：B．
4．【解答】解：A、两个面积相等的圆一定全等，说法正确；
B、全等三角形是指形状、大小都相同的三角形，说法正确；
C、底边相等的两个等腰三角形全等，说法错误；
D、斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，说法正确；
故选：C．
5．【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，
故选：A．
6．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，
∴AC＝DE，
∴AC﹣CD＝DE﹣CD，
∴AD＝CE，
∵AD+CD+CE＝AE，AE＝15，CD＝3，
∴AD＝CE＝6，
∴AC＝6+3＝9，
故选：C．
7．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠ADE＝60°，AB＝AD，
∴∠ADB＝∠B＝60°，
∴∠EDC＝180°﹣∠ADE﹣∠ADB＝60°．
故选：C．
8．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，
∴BE＝CD，
但不能得∠BAE＝∠ADC．
故选：D．
9．【解答】解：
∵△ABC的周长为18，AB＝5，AC＝6，
∴BC＝18﹣5﹣6＝7，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝7，
故选：C．
10．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，AB＝35cm，DF＝30cm，
∴△DEF的周长为100cm，DE＝AB＝35cm，
∴EF＝100cm﹣35cm﹣30cm＝35cm．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝3cm，
∵△ABC的周长为15cm，
∴AC＝15﹣5﹣3＝7cm，
故答案为7．
12．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE．
13．【解答】解：∵∠B＝32°，∠A＝68°
∴∠C＝180°﹣32°﹣68°＝80°
又△ABC≌△DEF
∴∠F＝80度，DE＝13cm．
14．【解答】解：∵△ABC≌△FDE，
∴AC＝EF，
∴AE＝FC，
∵AF＝20，EC＝10，
∴AE+FC＝10，
∴AE＝5．
故答案为：5．
15．【解答】解：如图两个全等三角形中，∠α＝∠50°．
故答案是：50°．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：因为△ABE≌△CDF，
可得：∠B＝∠D＝32°，∠BAE＝∠DCF＝24°，
所以∠DFC＝180°﹣32°﹣24°＝124°．
17．【解答】解：∵△DEF≌△PQK，
∴△PQK≌△DEF，
∴PQ＝DE＝5cm，QK＝EF＝8cm，PK＝DF＝7cm，
∴QK﹣FK＝EF﹣FK，
即QF＝EK＝3cm，
∴FK＝EF﹣EK＝5cm．
18．【解答】解：△DEF中，∠D＝58°，∠E＝62°，
∴∠F＝180°﹣58°﹣62＝60°，
∵△DEF≌△MNP，MN＝10cm，
∴DE＝MN＝10cm，∠P＝∠F＝60°．
答：∠P的度数为60°，DE的长为10厘米．
19．【解答】解：AD∥BC，理由如下：
∵△ADF≌△CBE，
∴∠ADF＝∠CBE，
∴∠DBC＝∠ADB，
∴AD∥BC．
一．选择题
1．已知△ABC≌△DEF，那么EF的对应边是（ ）
A．AB
B．BC
C．CA
D．DE
2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6cm，AB＝3cm，那么DC的长为（ ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．无法确定
3．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．以上都不对
4．下列说法错误的是（ ）
A．两个面积相等的圆一定全等
B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形
C．底边相等的两个等腰三角形全等
D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
5．全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合
B．形状相同
C．大小相同
D．相等
6．如图，△ABC≌△EFD，AB＝EF，AE＝15，CD＝3，则AC＝（ ）
A．5
B．6
C．9
D．12
7．如图，△ABC≌△AED，点D落在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．75°
8．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是（ ）
A．AB＝AC
B．∠B＝∠C
C．BE＝CD
D．∠BAE＝∠ADC
9．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB＝5，AC＝6，则EF等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为（ ）
A．35cm
B．30cm
C．45cm
D．55cm
二．填空题
11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15cm，若AB＝5cm，EF＝3cm，则AC＝
cm．
12．若△ABC≌△DEF，此时
＝DE，BC＝
，∠ACB＝∠
．
13．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B＝32°，∠A＝68°，AB＝13cm，则∠F＝
度，DE＝
cm．
14．如图，△ABC≌△FDE，AB＝FD，BC＝DE，AF＝20，EC＝10，则AE的长是
．
15．如图两个全等三角形中，∠α的度数是
．
三．解答题
16．如图，已知△ABE≌△CDF，∠B＝32°，∠BAE＝∠DCF＝24°，求∠DFC的度数．
17．如图，△DEF≌△PQK，DE＝5cm，EF＝8cm，DF＝7cm，QF＝3cm．请求出图中其他线段的长度．
18．已知△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝58°，∠E＝62°，MN＝10cm，求∠P的度数及DE的长．
19．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC，
故选：B．
2．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，
∴DC＝AB，
∵AB＝3cm，
∴DC＝3cm，
故选：A．
3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，
∴AD＝BC，
∵BC＝5，
∴AD＝5，
故选：B．
4．【解答】解：A、两个面积相等的圆一定全等，说法正确；
B、全等三角形是指形状、大小都相同的三角形，说法正确；
C、底边相等的两个等腰三角形全等，说法错误；
D、斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，说法正确；
故选：C．
5．【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，
故选：A．
6．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，
∴AC＝DE，
∴AC﹣CD＝DE﹣CD，
∴AD＝CE，
∵AD+CD+CE＝AE，AE＝15，CD＝3，
∴AD＝CE＝6，
∴AC＝6+3＝9，
故选：C．
7．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠ADE＝60°，AB＝AD，
∴∠ADB＝∠B＝60°，
∴∠EDC＝180°﹣∠ADE﹣∠ADB＝60°．
故选：C．
8．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，
∴BE＝CD，
但不能得∠BAE＝∠ADC．
故选：D．
9．【解答】解：
∵△ABC的周长为18，AB＝5，AC＝6，
∴BC＝18﹣5﹣6＝7，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝7，
故选：C．
10．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，AB＝35cm，DF＝30cm，
∴△DEF的周长为100cm，DE＝AB＝35cm，
∴EF＝100cm﹣35cm﹣30cm＝35cm．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝3cm，
∵△ABC的周长为15cm，
∴AC＝15﹣5﹣3＝7cm，
故答案为7．
12．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE．
13．【解答】解：∵∠B＝32°，∠A＝68°
∴∠C＝180°﹣32°﹣68°＝80°
又△ABC≌△DEF
∴∠F＝80度，DE＝13cm．
14．【解答】解：∵△ABC≌△FDE，
∴AC＝EF，
∴AE＝FC，
∵AF＝20，EC＝10，
∴AE+FC＝10，
∴AE＝5．
故答案为：5．
15．【解答】解：如图两个全等三角形中，∠α＝∠50°．
故答案是：50°．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：因为△ABE≌△CDF，
可得：∠B＝∠D＝32°，∠BAE＝∠DCF＝24°，
所以∠DFC＝180°﹣32°﹣24°＝124°．
17．【解答】解：∵△DEF≌△PQK，
∴△PQK≌△DEF，
∴PQ＝DE＝5cm，QK＝EF＝8cm，PK＝DF＝7cm，
∴QK﹣FK＝EF﹣FK，
即QF＝EK＝3cm，
∴FK＝EF﹣EK＝5cm．
18．【解答】解：△DEF中，∠D＝58°，∠E＝62°，
∴∠F＝180°﹣58°﹣62＝60°，
∵△DEF≌△MNP，MN＝10cm，
∴DE＝MN＝10cm，∠P＝∠F＝60°．
答：∠P的度数为60°，DE的长为10厘米．
19．【解答】解：AD∥BC，理由如下：
∵△ADF≌△CBE，
∴∠ADF＝∠CBE，
∴∠DBC＝∠ADB，
∴AD∥BC．