新人教版数学七年级上 3.1.2等式的性质

(共42张PPT)
下列式子中哪些是等式
(7)5a - 6;
在这些等式中，哪些是一元一次方程
等式的一般形式为: a = b.
用“=”表示相等关系的式子就是等式.
(1) m + n = n + m ;
(2) x ≤ 2;
(6) 3×3+1= 5×2;
(3) x + 1=3；
(5) 7×6 - 2;
(4)4x = 24；
你通过观察就能说出这些方程的解吗
x = 6
x = 2
x =
b
你能发现什么规律？
右
左
b
你能发现什么规律？
右
左
b
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
右
左
a
b
你能发现什么规律？
右
左
a
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
c
a
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
a
b
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
性质１用式子可表示为：如果a=b ， 那么　　　　　　　a±c=b±c
模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空:
=
2
(2x-1)
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
性质２用式子可表示为：
如果a=b， 那么　ac=bc
如果a=b ，那么
等 式 的 性 质
【等式性质 2 】
【等式性质１】

注
意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
1、（口答）
（1）从 能不能得到 呢？ 为什么？
（2）从 能不能得到 呢？为什么？
（3）从 能不能得到 呢？为什么？
（4）从 能不能得到 呢？为什么？
a+2 =b+2 即：a=b
-2
-2
（2）
（1）
两边同时加上6，得
于是
即:
利用等式性质解下列方程
例1
解：
随
练习
练一练
(1)
(2)
两边同时乘3，得
化简，得
利用等式性质解下列方程
例2
解：
练一练
填空并说明是根据等式的哪一条性质
以及怎样变形的.
(1)如果2x + 7=10, 那么2x =10 - ___;
(2)如果5x = 4x + 7,那么5x - ___ = 7;
(3)如果-5x = 10y, 那么x = ____.
试一试:
- 2y
7
4x
4.选择:如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx
C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b
D
(3) x + 1=3；
(4)4x = 24；
你通过观察就能说出这些方程的解吗
x = 6
x = 2
x =
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
等式的传递性。
本节课你学到了什么？
课堂小结
（1）等式的性质。
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵
∴
（2）∵
∴
（3）∵
∴
想一想、练一练
2、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
D
D
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
习 题 3.1
P85页第4题
◣ ◢
巩固
作 业
再 见