人教版数学七年级上册 第4章 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第4章 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 20:22:29 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（ ）
A．圆
B．长方形
C．等腰三角形
D．梯形
2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
3．下列几何体，用一个平面去截，不能截得三角形截面的是（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．正方体
4．下列描述正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数是﹣
B．圆柱的截面的形状可能是一个长方形
C．过七边形的一个顶点有7条对角线
D．五棱柱有5个面，15条棱
5．下列属于圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱
B．八棱柱有8个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
7．下列立体图形含有曲面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．圆柱体的面数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，期x+y+z的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图，圆环中内圆的半径为a米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（ ）
A．2π米
B．米
D．π米
二．填空题
11．在一个六棱柱中，共
有条棱．
12．
个完全相同的圆锥形铁块，可以熔铸成一个与它们等底等高的圆柱．
13．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有
个面，有
条棱．
14．澳大利亚山火、西班牙大暴雪、菲律宾火山喷发、东非蝗灾、新型冠状病毒等灾难，都在给人类敲响警钟，我们要学会敬畏自然，尊重生命，与自然和谐共生，小明制作了如图所示的硬纸卡片，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形可以是
．
15．一个长方形的长AB为4cm，宽BC为3cm，则将其绕AB边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是
cm3（保留π）．
三．解答题
16．计算下面圆锥的体积．
17．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
18．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
19．如图．已知大圆的直径为4厘米，求图中空白部分的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．
故选：A．
2．【解答】解：本题中，用平面去截棱柱，得的截面可能为多边形，无论如何，截面也不可能是圆．
故选：A．
3．【解答】解：用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱．
故选：A．
4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣π，故A错误；
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；
C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；
D、五棱柱有7个面，15条棱，故D错误．
故选：B．
5．【解答】解：A、图形是正方体，不符合题意；
B、图形是梯形，不符合题意；
C、图形属于圆柱体，符合题意；
D、图形是圆，不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意；
C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意；
D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，
故选：D．
8．【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此圆柱体是由三个面围成的，
故选：C．
9．【解答】解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，
“﹣2”与“y”相对，
“3”与“z”相对，
“x”与“10”相对，
又∵相对面上的两个数字之和均为7，
∴x＝﹣3，y＝9，z＝4，
∴x+y+z＝﹣3+9+4＝10，
故选：D．
10．【解答】解：内圆的周长为2πα米，外圆的周长为2π（a+1）米，
2π（a+1）﹣2πa＝2π米，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：在一个六棱柱中，共有3×6＝18条棱，
故答案为：18．
12．【解答】解：因为圆柱的体积是同底同高的圆锥的体积的三倍，
所以3个完全相同的圆锥形铁块，可以熔铸成一个与它们等底等高的圆柱．
故答案为：3．
13．【解答】解：∵棱柱有16个顶点，
∴这个棱柱是八棱柱，
∴八棱柱有8+2＝10个面，有8×3＝24条棱，
故答案为：10，24．
14．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，
∴展开图中没有田字形，
∴应剪去与或自或然的小正方形．
故答案为：与或自或然．
15．【解答】解：由题意得，绕AB边旋转一周，得到的圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，
因此体积为π×32×4＝36π（cm3），
故答案为：36π．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：圆锥的体积：＝（cm3）．
17．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
18．【解答】解：（1）所得的截面是圆；
（2）所得的截面是长方形；
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．
19．【解答】解：如图，通过割补法，空白部分的面积可以转化为正方形ACBD的面积，
S正方形ACBD＝ABCD＝×4×4＝8（cm2），
答：图中空白部分的面积为8cm2．
一．选择题
1．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（ ）
A．圆
B．长方形
C．等腰三角形
D．梯形
2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
3．下列几何体，用一个平面去截，不能截得三角形截面的是（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．正方体
4．下列描述正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数是﹣
B．圆柱的截面的形状可能是一个长方形
C．过七边形的一个顶点有7条对角线
D．五棱柱有5个面，15条棱
5．下列属于圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱
B．八棱柱有8个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
7．下列立体图形含有曲面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．圆柱体的面数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，期x+y+z的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图，圆环中内圆的半径为a米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（ ）
A．2π米
B．米
D．π米
二．填空题
11．在一个六棱柱中，共
有条棱．
12．
个完全相同的圆锥形铁块，可以熔铸成一个与它们等底等高的圆柱．
13．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有
个面，有
条棱．
14．澳大利亚山火、西班牙大暴雪、菲律宾火山喷发、东非蝗灾、新型冠状病毒等灾难，都在给人类敲响警钟，我们要学会敬畏自然，尊重生命，与自然和谐共生，小明制作了如图所示的硬纸卡片，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形可以是
．
15．一个长方形的长AB为4cm，宽BC为3cm，则将其绕AB边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是
cm3（保留π）．
三．解答题
16．计算下面圆锥的体积．
17．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
18．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
19．如图．已知大圆的直径为4厘米，求图中空白部分的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．
故选：A．
2．【解答】解：本题中，用平面去截棱柱，得的截面可能为多边形，无论如何，截面也不可能是圆．
故选：A．
3．【解答】解：用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱．
故选：A．
4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣π，故A错误；
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；
C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；
D、五棱柱有7个面，15条棱，故D错误．
故选：B．
5．【解答】解：A、图形是正方体，不符合题意；
B、图形是梯形，不符合题意；
C、图形属于圆柱体，符合题意；
D、图形是圆，不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意；
C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意；
D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，
故选：D．
8．【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此圆柱体是由三个面围成的，
故选：C．
9．【解答】解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，
“﹣2”与“y”相对，
“3”与“z”相对，
“x”与“10”相对，
又∵相对面上的两个数字之和均为7，
∴x＝﹣3，y＝9，z＝4，
∴x+y+z＝﹣3+9+4＝10，
故选：D．
10．【解答】解：内圆的周长为2πα米，外圆的周长为2π（a+1）米，
2π（a+1）﹣2πa＝2π米，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：在一个六棱柱中，共有3×6＝18条棱，
故答案为：18．
12．【解答】解：因为圆柱的体积是同底同高的圆锥的体积的三倍，
所以3个完全相同的圆锥形铁块，可以熔铸成一个与它们等底等高的圆柱．
故答案为：3．
13．【解答】解：∵棱柱有16个顶点，
∴这个棱柱是八棱柱，
∴八棱柱有8+2＝10个面，有8×3＝24条棱，
故答案为：10，24．
14．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，
∴展开图中没有田字形，
∴应剪去与或自或然的小正方形．
故答案为：与或自或然．
15．【解答】解：由题意得，绕AB边旋转一周，得到的圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，
因此体积为π×32×4＝36π（cm3），
故答案为：36π．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：圆锥的体积：＝（cm3）．
17．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
18．【解答】解：（1）所得的截面是圆；
（2）所得的截面是长方形；
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．
19．【解答】解：如图，通过割补法，空白部分的面积可以转化为正方形ACBD的面积，
S正方形ACBD＝ABCD＝×4×4＝8（cm2），
答：图中空白部分的面积为8cm2．